12．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=a|x|+2y的最小值為-6，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．2B．1C．-2D．-1

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最小值，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，求解a即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x-2y+6≥0}\end{array}\right.$的可行域如圖，
目標(biāo)函數(shù)z=a|x|+2y的最小值為-6，
可知目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為：B，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x-2y+6=0}\end{array}\right.$，解得B（-6，0），
-6=a|-6|，解得a=-1；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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4．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C滿足A＜B＜C，a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大��；
（2）若$tanA=\frac{{\sqrt{2}}}{2}，c=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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3．已知x2+y2=4，在這兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y之間插入三個(gè)實(shí)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，那么這個(gè)等差數(shù)列后三項(xiàng)和的最大值為$\frac{{3\sqrt{10}}}{2}$．

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20．已知 x，y 滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤m\\ y+2x≤4\end{array}\right.$，當(dāng) 3≤m≤5 時(shí)，目標(biāo)函數(shù) z=3x+2y的最大值的變化范圍是（　�。�
A．[7，8]B．[7，15]C．[6，8]D．[6，15]

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7．已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞x2；q：“ab＞1“是“a＞1，b＞1”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　　）
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17．甲、乙、丙三人組成一個(gè)小組參加電視臺(tái)主辦的聽曲猜哥歌名活動(dòng)，在每一輪活動(dòng)中，依次播放三首樂曲，然后甲猜第一首，乙猜第二首，丙猜第三首．若有一人猜錯(cuò)，則活動(dòng)立即結(jié)束；若三人均猜對，則該小組進(jìn)入下一輪．該小組最多參加三輪活動(dòng)．已知每一輪甲猜對歌名的概率是$\frac{3}{4}$，乙猜對歌名的概率是$\frac{2}{3}$，丙猜對歌名的概率是$\frac{1}{2}$．甲、乙、丙猜對互不影響．
（1）求該小組未能進(jìn)入第二輪的概率；
（2）記乙猜歌曲的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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4．二次函數(shù)y=-x2-4x（x＞-2）與指數(shù)函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}$的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。�
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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20．已知向量$\overrightarrow{BA}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{BC}$=（0，1），則向量$\overrightarrow{BA}$與$\overrightarrow{BC}$夾角的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，則點(diǎn)的軌跡經(jīng)過（ ）

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同步練習(xí)冊答案