15．在單位圓x2+y2=1中（含邊界）任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在第一象限的概率是$\frac{1}{4}$．

分析 求出圓在第一象限部分的弧長為圓的周長的$\frac{1}{4}$，利用幾何概型求出概率即可．

解答 解：單位圓x2+y2=1的圓心（0，0），半徑為1，
圓在第一象限部分的弧長為圓的周長的$\frac{1}{4}$，
所以點(diǎn)M在第一象限的概率為$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是求解圓在第一象限的部分的面積，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-2-iB．-2+iC．2-iD．2+i

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6．已知a＞b，c＜d，則a-c與b-d的大小關(guān)系是a-c＞b-d．

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3．學(xué)校根據(jù)某班的期中考試成績繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)可知a+b=（　　）
A．0.024B．0.036C．0.06D．0.6

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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10=1，S30=5，則S40=（　　）
A．7B．8C．9D．10

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20．橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)$P（\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{39}}}{13}）$在橢圓C上，且OP⊥AF．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)不經(jīng)過頂點(diǎn)A，B的直線l與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），且$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$，求橢圓右頂點(diǎn)D到直線l距離的取值范圍．

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7．定義：若橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），則其特征折線為$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}$=1（a＞b＞0）．設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，長軸長為10，點(diǎn)P在橢圓的特征折線上，則下列不等式成立的是（　　）
A．|PF1|+|PF2|＞10B．|PF1|+|PF2|＜10C．|PF1|+|PF2|≥10D．|PF1|+|PF2|≤10

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4．已知函數(shù)f（x）=（x4+20x3+3x2+7x+k）（2x3+3x2+kx）（x+k），在0處的導(dǎo)數(shù)為27，則k=（　　）
A．-27B．27C．-3D．3

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5．設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a2=-$\frac{16}{3}$．

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