【題目】如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離．

【答案】n mile.

【解析】

試題分析：本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，由題意分析可知中，，根據(jù)兩直線平行同位角相等可知，，又根據(jù)輪船速度可知，那么在中，根據(jù)正弦定理，即，所以，也可以由，知為直角三角形，，則，所以.

試題解析：在△ABC中，∠B＝152o－122o＝30o，∠C＝180o－152o＋32o＝60o，

∠A＝180o－30o－60o＝90o，

BC＝，

∴AC＝sin30o＝．

答：船與燈塔間的距離為n mile．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2）．

（1）求拋物線C的方程；

（2）過(guò)F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積。

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【題目】一個(gè)袋中裝有5個(gè)形狀大小完全相同的球，其中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球．

（1）從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率；

（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，求兩次取出的球中至少有一個(gè)紅球的概率．

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【題目】某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)出售變頻空調(diào)機(jī)和智能洗衣機(jī)，由于這兩種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定產(chǎn)品的月供應(yīng)量，以使得總利潤(rùn)達(dá)到最大.已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力，經(jīng)調(diào)查，得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

資金

每臺(tái)產(chǎn)品所需資金（百元）

月資金供應(yīng)量

（百元）

空調(diào)機(jī)

洗衣機(jī)

成本

30

20

300

勞動(dòng)力（工資）

5

10

110

每臺(tái)產(chǎn)品利潤(rùn)

6

8

試問(wèn)：怎樣確定兩種貨物的月供應(yīng)量，才能使總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】在中，三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.

（1）若，求；

（2）若，且為鈍角，證明： ，并求的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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【題目】已知圓：內(nèi)有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交圓于、兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，求直線的方程；

（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線的方程；

（3）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長(zhǎng)．

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【題目】（本小題滿分14分）體育測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學(xué)生參加測(cè)試的結(jié)果如下：

等級(jí)

優(yōu)

良

中

不及格

人數(shù)

5

19

23

3

（1）從該班任意抽取1名學(xué)生，求這名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“良”或“中”的概率；

（2）測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)”的3名男生記為，，，2名女生記為，．現(xiàn)從這5人中任選2人參加學(xué)校的某項(xiàng)體育比賽．

① 寫出所有等可能的基本事件；

② 求參賽學(xué)生中恰有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了普及法律知識(shí)，達(dá)到“法在心中”的目的，某市法制辦組織了普法知識(shí)競(jìng)賽．統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)隨機(jī)抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績(jī)，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

甲單位

87

88

91

91

93

乙單位

85

89

91

92

93

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績(jī)的平均數(shù)和方差，并判斷哪個(gè)單位對(duì)法律知識(shí)的掌握更穩(wěn)定；

（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績(jī)組成一個(gè)樣本，求抽取的2名職工的分?jǐn)?shù)差至少是4的概率．

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