在數(shù)列
中,
,
;
(1)設(shè)
.證明:數(shù)列
是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
(1)略(2)
(1)證明:由
得
,∵
,∴
,
又
,∴
是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列。
(2)由(1)知
是首項(xiàng)為1公差為1的等差數(shù)列,∴
,∴
.
∴
兩式相減,得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{
}中的相鄰兩項(xiàng)
、
是關(guān)于
x的方程
的兩個(gè)根,且
≤
(
k =1,2,3,…).
(I)求
及
(
n≥4)(不必證明);
(Ⅱ)求數(shù)列{
}的前2
n項(xiàng)和S
2n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),
為其前
項(xiàng)和,對(duì)于任意
,總有
成等差數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
,求證:對(duì)任意實(shí)數(shù)
(
是常數(shù),
=2.71828
)和任意正整數(shù)
,總有
2;(Ⅲ) 正數(shù)數(shù)列
中,
.求數(shù)列
中的最大項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對(duì)于函數(shù)y=f(x),若x
1+x
2="1," 則f(x
1)+f(x
2)=1,記數(shù)列f(
),f(
),
……,f(
)……,(n≥2,n∈
)的前n項(xiàng)的和為S
n ; (1)求S
n; (2)若a
=
,a
=" "
(n≥2,n∈
),
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
,等差數(shù)列
中,
;
(1)求
的值;(2)求通項(xiàng)公式
;(3)求
的值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正項(xiàng)等比數(shù)列{a
n}中,a
1和a
19為方程x
2-10x+16=0的兩根,則a
8a
10a
12=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù),且從第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫這個(gè)數(shù)列的公方差.
(1)設(shè)數(shù)列
是公方差為
(p>0,a
n >0)的等方差數(shù)列,
求
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列,若
,
且
,則
___
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是遞增等差數(shù)列,前三項(xiàng)的和為12,前三項(xiàng)的積為48,則它的公差為( )
A.2 | B.-2 | C.4 | D. |
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