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求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程、頂點坐標．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：雙曲線16x2-9y2=-144可化為
y2
16
-
x2
9
=1，可得a=4，b=3，c=5，從而可求雙曲線的實軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程、頂點坐標．
解答： 解：雙曲線16x2-9y2=-144可化為
y2
16
-
x2
9
=1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，實軸長為8，焦點坐標為（0，5）和（0，-5），
離心率e=
c
a
=
5
4
，漸近線方程為y=±
4
3
x，頂點坐標（0，±4）．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，考查雙曲線的幾何性質，確定雙曲線的幾何量是關鍵．
練習冊系列答案
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若點（m，n）在圓C：x2+y2=4的圓外，則直線l：mx+ny=4與圓C的關系是（　　）
A、相離B、相切
C、相交D、由m、n決定

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科目：高中數學 來源： 題型：

求出下列函數的值域：
①y=
1
x2-2x+3
；
②y=
1
x2-2x-3
；
③y=
x2
x2+2x+3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記關于x的不等式x2+（1-a）x-a＜0的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q，若Q∪P=P，求正數a的取值范圍．

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已知函數f（x）=|x2-2|x||-a，求f（x）的零點個數．

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已知四棱錐P-ABCD及其三視圖如下圖所示，E是側棱PC上的動點．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點E在何位置，是否都有BD⊥AE？試證明你的結論；
（Ⅲ）若點E為PC的中點，求二面角D-AE-B的大�。�

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某公司對夏季室外工作人員規(guī)定如下：當氣溫超過35℃時，室外連續(xù)工作時間嚴禁超過100分鐘；不少于60分鐘的，公司給予適當補助．隨機抽取部分工人調查其高溫室外連續(xù)工作時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中工作時間范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求頻率分布直方圖中x的值；
（2）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數；
（3）用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率；用分層抽樣的方法從享受補助人員和不享受補助人員中抽取25人的樣本，檢測他們健康狀況的變化，那么這兩種人員應該各抽取多少人？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，圓C1的參數方程為
x=4+4cosα
y=4sinα
（α為參數），圓C2的參數方程為
x=2cosβ
y=2+2sinβ
（β為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1和C2的極坐標方程；
（Ⅱ）C1和C2交于O，P兩點，求P點的一個極坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α是第二象限的角，sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．

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