20．若sin（${\frac{π}{6}$-α}）=$\frac{1}{3}$，則2cos2（${\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）-1等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．-$\frac{17}{81}$

分析 利用二倍角公式化解，即可得答案

解答 解：由$sin（{\frac{π}{6}-α}）=\frac{1}{3}$，
則$2{cos^2}（{\frac{π}{6}+\frac{α}{2}}）-1=cos（{\frac{π}{3}+α}）=sin[{\frac{π}{2}-（{\frac{π}{3}+α}）}]$=$sin（{\frac{π}{6}-α}）=\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考査三角恒等變換和誘導公式的運用．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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10．已知在直角坐標系中（O為坐標原點），$\overrightarrow{OA}$=（2，5），$\overrightarrow{OB}$=（3，1），$\overrightarrow{OC}$=（x，3）．
（1）若A、B、C共線，求x的值；
（2）當x=6時，直線OC上存在點M，且$\overrightarrow{MA}$⊥$\overrightarrow{MB}$，求點M的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x∈（-∞，2）}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點的個數(shù)為（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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8．f（x）=ex-ax（a＞1），試討論f（x）在[0，a]上的最大值．

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15．已知雙曲線C與x2-2y2=2有公共漸近線，且過點M（2，-2），求C的方程，并寫出其離心率與漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在（2x+a）5的展開式中，含x4項的系數(shù)等于160，則${∫}_{0}^{a}$（ex+2x）dx等于（　�。�
A．e2+3B．e2+4C．e+1D．e+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（π-2x）-2cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知集合{φ|f（x）=sin[（x-2φ）π]+cos[（x-2φ）π]為奇函數(shù)，且|logaφ|＜1}的子集個數(shù)為4，則a的取值范圍為（$\frac{8}{13}，\frac{5}{8}$）∪（$\frac{8}{5}，\frac{13}{8}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)h（x）=log2[n-f（x）]，若此函數(shù)在定義域范圍內不存在零點，求實數(shù)n的取值范圍．

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