某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個(gè)數(shù)(個(gè))
2
3
4
5
加工的時(shí)間(小時(shí))
2.5
3
4
4.5
 
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程,并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線;
(3)試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要多少時(shí)間?
參考公式:回歸直線,其中.

(1)見(jiàn)圖;(2)線性回歸方程為,回歸直線見(jiàn)圖;(3)預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要小時(shí).

解析試題分析:(1)畫(huà)散點(diǎn)圖,即根據(jù)提供的數(shù)對(duì),找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可,這一點(diǎn)不難;(2)首先要了解提供的計(jì)算公式中每個(gè)部分的含義,然后分步計(jì)算,這樣做的好處在于出錯(cuò)時(shí)便于檢查是哪步出錯(cuò)了,也能分步得分;(3)若了解回歸方程的意義和作用,此問(wèn)也不難,這一題對(duì)回歸分析這部分內(nèi)容考查的比較全面,其實(shí)關(guān)鍵還是落實(shí)在知識(shí)的理解和計(jì)算能力上.
試題解析:(1)散點(diǎn)圖如下圖.
                                                3分
(2)由表中數(shù)據(jù)得,,
所以        9分
因此回歸直線如圖中所示.                                   10分
(3)將代入回歸直線方程,得(小時(shí)),
∴預(yù)測(cè)加工個(gè)零件需要小時(shí).                                         12分
考點(diǎn):線性回歸方程及其應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下列表:

 
喜愛(ài)打籃球
不喜愛(ài)打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為
(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程);
(2)能否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.下面的臨界值表供參考:

(參考公式:,其中)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布,對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行追蹤調(diào)查,記錄如下:

壽命(h)
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
個(gè)數(shù)
20
30
80
40
30
 
畫(huà)出頻率分布直方圖;(2)估計(jì)產(chǎn)品在200~500以內(nèi)的頻率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行.某人為了了解我校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

 
 
男生
 
女生
 
合計(jì)
 
  收看
 
    10
 
 
 
 
 
 不收看
 
 
 
   8
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
  30
 
 
已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人,抽到“通過(guò)電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是.
(I)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)?
(II)若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記“通過(guò)電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

 
  0.100
 
0.050
 
0.010
 

 
2.706
 
3.841
 
6.635
 
 
(參考公式:)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學(xué)不好,理科就怕英語(yǔ)不好”.下
表是一次針對(duì)高三文科學(xué)生的調(diào)查所得的數(shù)據(jù),試問(wèn):在出錯(cuò)概率不超過(guò)0.01的前提下文
科學(xué)生總成績(jī)不好與數(shù)學(xué)成績(jī)不好有關(guān)系嗎? 

 
總成績(jī)好
總成績(jī)不好
總計(jì)
數(shù)學(xué)成績(jī)好
20
10
30
數(shù)學(xué)成績(jī)不好
5
15
20
總計(jì)
25
25
50
 
(P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥6.635)≈0.01)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù):

單價(jià)(元)
8
8.2
8.4
8.6
8.8
9
銷(xiāo)量(件)
90
84
83
80
75
68
 
(1)根據(jù)上表可得回歸直線方程中的,據(jù)此模型預(yù)報(bào)單價(jià)為10元時(shí)的銷(xiāo)量為多少件?
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中,銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入成本)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷(xiāo)售額(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
 
(1)求回歸直線方程。
(2)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí),銷(xiāo)售額多大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(13分)(2011•廣東)在某次測(cè)驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分.用xn表示編號(hào)為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績(jī),且前5位同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

編號(hào)n
1
2
3
4
5
成績(jī)xn
70
76
72
70
72
(1)求第6位同學(xué)的成績(jī)x6,及這6位同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績(jī)?cè)趨^(qū)間(68,75)中的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題


表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間內(nèi)取值的概率,設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布=           。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案