12．（x-1）（2x+1）5展開式中x3的系數(shù)為-40．

分析 求出（2x+1）5展開式的含x2與x3項的系數(shù)，再計算（x-1）（2x+1）5展開式中x3的系數(shù)．

解答 解：（2x+1）5展開式的通項公式為
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（2x）5-r，
令5-r=2，解得r=3，
所以T4=${C}_{5}^{3}$•（2x）2=40x2；
令5-r=3，解得r=2，
所以T3=${C}_{5}^{2}$•（2x）3=80x3；
所以（x-1）（2x+1）5展開式中x3的系數(shù)為
40×1+80×（-1）=-40．
故答案為：-40．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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