1．已知函數(shù)y=x2-4x+6．
①當(dāng)x∈R時，畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間；
②當(dāng)x∈[1，4]時，求出函數(shù)的最大值、最小值；
③當(dāng)x∈（t，4]，y∈[2，6]時，試確定t的取值范圍．

分析 ①直接畫出函數(shù)的圖象即可求解函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間；
②利用函數(shù)的圖象，求解函數(shù)的最大值、最小值；
③通過函數(shù)的圖象，求解t的取值范圍．

解答 解：①函數(shù)y=x2-4x+6．①當(dāng)x∈R時，畫出函數(shù)圖象，如圖：
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[2，+∞）；函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為：（-∞，2]．

②當(dāng)x∈[1，4]時，函數(shù)的最大值為：f（4）=6、最小值為：f（2）=2；
③當(dāng)x∈（t，4]，y∈[2，6]時，由函數(shù)的圖象可知t的取值范圍[0，2]．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$（\sqrt{2}，0）$，且焦距為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若A為橢圓的下頂點，經(jīng)過點（1，1）的直線與橢圓C交于不同兩點M，N（均異于點A），證明：直線AM與AN的斜率之和為定值，并求出定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（x-1）（2x+1）5展開式中x3的系數(shù)為-40．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知tanα=-2，則（sinα-cosα）2=$\frac{9}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=log3x，若f（x）=2，則x=（　�。�
A．9B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．log32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-5|+|x-3|．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值m；
（2）若正實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{3}$，求證：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$≥m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中
（1）求異面直線A1B與B1C所成角的大小
（2）求證：BD1⊥AC
（3）求直線BD1與平面ABCD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽數(shù)y（顆）2325302616
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率．
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehaty=bx+a$；假設(shè)由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
附：參考公式：b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），滿足條件：①f（2）=1，②f（xy）=f（x）+f（y），③當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）求證：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；       
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求不等式f（x）+f（x+3）≤2的解集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案