【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點(diǎn)，，且（如圖①）.將四邊形沿折起，連接（如圖②）.在折起的過程中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①平面；

②四點(diǎn)不可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】B

【解析】

對(duì)四個(gè)說(shuō)法逐一分析，由此得出錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù).

①連接，取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，易證明四邊形是平行四邊形，即，所以平面，所以①正確；

②若四點(diǎn)共面，因?yàn)?/span>，所以平面，可推出，所以，這與已知相矛盾，故四點(diǎn)不可能共面，所以②正確；

③連接，在梯形中，易得，又，所以平面，即，所以平面，則平面平面，所以③正確；

④延長(zhǎng)至，使得，連接，易得平面平面，過作于，則平面，若平面平面，則過作直線與平面垂直，其垂足在上，前后矛盾，故④錯(cuò)誤.綜上所述，一共有個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤.故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求索道AB的長(zhǎng)；
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階梯級(jí)別

第一階梯電量

第二階梯電量

第三階梯電量

月用電量范圍（單位：）

從本市隨機(jī)抽取了100戶，統(tǒng)計(jì)了今年6月份的用電量，這100戶中用電量為第一階梯的有20戶，第二階梯的有60戶，第三階梯的有20戶.

（1）現(xiàn)從這100戶中任意選取2戶，求至少1戶用電量為第二階梯的概率；

（2）以這100戶作為樣本估計(jì)全市居民的用電情況，從全市隨機(jī)抽取3戶，表示用電量為第二階梯的戶數(shù)，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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