【題目】下面定義一個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的標(biāo)志為:“連續(xù)次考試成績(jī)均不低于分”.現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)連續(xù)次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)):
①甲同學(xué):個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,眾數(shù)為;
②乙同學(xué):個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,總體均值為;
③丙同學(xué):個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,總體均值為,總體方差為;
則可以判定數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀同學(xué)為()
A. 甲、丙B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、乙、丙
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.
Ⅰ寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
Ⅱ若與相交于A,B兩點(diǎn),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下四個(gè)命題中正確的是( )
A.空間的任何一個(gè)向量都可用其他三個(gè)向量表示
B.若為空間向量的一組基底,則構(gòu)成空間向量的另一組基底
C.為直角三角形的充要條件是
D.任何三個(gè)不共線的向量都可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率為,橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上的一點(diǎn),過(guò)且斜率等于的直線與橢圓交于另一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.求面積的最大值及取最大值時(shí)直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下5條表述中,橫線上填A代表“充分非必要條件”,填B代表“必要非充分條件”,填C代表“充要條件”,填D代表“既非充分也非必要條件”,請(qǐng)將相應(yīng)的字母填入下列橫線上.
(1)若,則“是與的等比中項(xiàng)”是“”的_______.
(2)“數(shù)列為常數(shù)列”是“數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”的_______.
(3)若是等比數(shù)列,則“”是“為遞減數(shù)列”的_______.
(4)若是公比為的等比數(shù)列,則“”是“是遞減數(shù)列”的_______.
(5)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,則“數(shù)列為遞增數(shù)列”是“數(shù)列的各項(xiàng)均為大于零”的_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)神舟十一號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射,引起全國(guó)轟動(dòng).開(kāi)學(xué)后,某校高二年級(jí)班主任對(duì)該班進(jìn)行了一次調(diào)查,發(fā)現(xiàn)全班60名同學(xué)中,對(duì)此事關(guān)注的占,他們?cè)诒緦W(xué)期期末考試中的物理成績(jī)(滿分100分)如下面的頻率分布直方圖:
(1)求“對(duì)此事關(guān)注”的同學(xué)的物理期末平均分(以各區(qū)間的中點(diǎn)代表該區(qū)間的均值).
(2)若物理成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀,請(qǐng)以是否優(yōu)秀為分類(lèi)變量,
①補(bǔ)充下面的列聯(lián)表:
物理成績(jī)優(yōu)秀 | 物理成績(jī)不優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
對(duì)此事關(guān)注 | |||
對(duì)此事不關(guān)注 | |||
合計(jì) |
②是否有以上的把握認(rèn)為“對(duì)此事是否關(guān)注”與物理期末成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系?
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,底面是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,,為的中點(diǎn).
(1)證明:平面.
(2)若是等邊三角形,求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時(shí),試討論方程的解的個(gè)數(shù);
(2)若曲線和上分別存在點(diǎn),,使得是以原點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊的中點(diǎn)在軸上,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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