過點P（2，1）的直線l與坐標軸分別交A，B兩點，如果三角形OAB的面積為4，則滿足條件的直線l最多有（　　）條．
A、1B、2C、3D、4
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設直線l的方程為：
x
a
+
y
b
=1，利用直線l過點P（2，1），得到
2
a
+
1
b
=1，再由△OAB的面積為4，得到
1
2
|a||b|=4，由此聯(lián)立方程組能求出結果．
解答： 解：設直線l與坐標軸的交點A（a，0），B（0，b），
則直線l的方程為：
x
a
+
y
b
=1，
∵直線l過點P（2，1），
∴
2
a
+
1
b
=1，①
∴△OAB的面積為4，
∴
1
2
|a||b|=4，②
聯(lián)立①②，得
2
a
+
1
b
=1
1
2
|a||b|=4
，
解得
a=4
b=2
，或
a=-4-4
2
b=-2+2
2
，或
a=4
2
-4
b=-2-2
2
，
∴滿足條件的直線l最多有3條，
故選C．
點評：本題考查滿足條件的直線方程的求法，解題時要認真審題，注意直線的截距式方程的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，則tanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（log4x）2-
5
2
log4x+1．
（1）當x∈[2，4]時，求該函數(shù)的值域；
（2）若f（x）≥mlog4x對于x∈[4，16]恒成立，求m有取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=
x2+2x，x≥0
-x2+2x，x＜0
．若f（a）≤3，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、{m|-1＜m＜
1
3
}
B、{m|-1＜m≤
1
3
}
C、{m|-1≤m≤
1
3
且m≠0}
D、{m|m≤-1或m≥
1
3
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a、b、c成等比數(shù)列，且x和y分別為a與 b，b與c的等差中項，則
a
x
+
c
y
=（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）0.064 -
1
3
-（
7
8
）0+16 
3
4
+（
2
•
33
）6
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5+log23•log38．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側棱長為
2
a，則AC1與側面ABB1A1所成的角的正弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x+y-2=0，一束光線從點P（0，1+
3
）以120°的傾斜角射到直線l上反射．
（1）求反射光線所在直線m的方程；
（2）若M是圓C：（x-1）2+（y+1）2=1上一點，求點M到直線m的距離的最大值和最小值．

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