【題目】某中學數(shù)學老師分別用兩種不同教學方式對入學數(shù)學平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班（人數(shù)均為20人）進行教學（兩班的學生學習數(shù)學勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學期終考試成績莖葉圖如下：

（1）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

附：參考公式及數(shù)據(jù)

（2）從兩個班數(shù)學成績不低于90分的同學中隨機抽取3名，設為抽取成績不低于95分同學人數(shù)，求的分布列和期望．

【答案】（I）見解析;

(Ⅱ) .

【解析】試題分析：（I）先計算獨立性檢驗的觀測值,再查表確定臨界值 , (Ⅱ)應用超幾何分布來求隨機變量的分布列與期望.

試題解析：

（I）如圖所示

由知, 可以判斷：有把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”.

(Ⅱ) 兩個班數(shù)學成績不低于分的同學中, 成績不低于分同學人數(shù)有名, 從中隨機抽取名,

, ， ，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知某曲線C的極坐標方程為，直線的極坐標方程為

（1）求該曲線C的直角坐標系方程及離心率

（2）已知點為曲線C上的動點，求點到直線的距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓 的左、右焦點，點是橢圓上一點，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓相交于，兩點，若，其中為坐標原點，判斷到直線的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直.（注： 為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：當時， 恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點為，且點在橢圓上．

⑴求橢圓的標準方程；

⑵已知動直線過點且與橢圓交于兩點．試問軸上是否存在定點,使得恒成立？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點為，右頂點為，上頂點為，過、、三點的圓的圓心坐標為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線（為常數(shù)， ）與橢圓交于不同的兩點和．

（�。┊斨本�過，且時，求直線的方程；

（ⅱ）當坐標原點到直線的距離為，且面積為時，求直線的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

（3）若正實數(shù)滿足，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的一條漸近線與軸所成的夾角為，且雙曲線的焦距為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設分別為橢圓的左，右焦點，過作直線 (與軸不重合)交橢圓于， 兩點，線段的中點為，記直線的斜率為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且恒有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個)0~1區(qū)間上的均勻隨機數(shù)x1,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N個點(xi,yi)(i=1,2,…,N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1,2,…,N)的點數(shù)N1,那么由隨機模擬方法可得S的近似值為_____.

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