如圖，拋物線第一象限部分上的一系列點(diǎn)與y正半軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)，構(gòu)成一系列正三角形（記為O）,記。
（1）求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求證：
解：（1）      ……………………3分
（2）    設(shè)，則，，
，
又，，而 …………5分

（3）……………………12分
……………………15分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分16分)A、B是函數(shù)f(x)=+的圖象上的任意兩點(diǎn)，且=()，已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為.
(Ⅰ)求證：M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值；
(Ⅱ)若Sn=f()+f()+…+f()，n∈N+且n≥2，求Sn；
(Ⅲ)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為. Tn為其前n項(xiàng)的和，若Tn<(Sn+1+1)，對一切正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程的四個(gè)實(shí)根組成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列,則
A.2               C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）等差數(shù)列{}中,已知a1＝，a2＋a5＝4，＝33,試求n的值.
（2）在等比數(shù)列{}中，a5＝162，公比q＝3，前n項(xiàng)和＝242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線上。
（1）求a1和a2的值；    
（2）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（3）設(shè)cn=an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足條件：．
(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
(2)令是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的最小的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市某通訊設(shè)備廠為適應(yīng)市場需求，提高效益，特投入98萬元引進(jìn)世界先進(jìn)設(shè)備奔月8號(hào)，并馬上投入生產(chǎn)．第一年需要的各種費(fèi)用是12萬元，從第二年開始，所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為50萬元．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：
（1）引進(jìn)該設(shè)備多少年后，開始盈利？
（2）引進(jìn)該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：
第一種：年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以26萬元的價(jià)格賣出；
第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬元的價(jià)格賣出．
問哪種方案較為合算？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（    ）
A．72B．54C．36D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列的前項(xiàng)之和，，，則(    )
A．100B．81C．121D．120

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同步練習(xí)冊答案