(15分)

         某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題.

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 


   (I)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù);

   (II)估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高;

   (III)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率.

 

【答案】

(I)由莖葉圖知,分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2,頻率為

全班人數(shù)為                                  …………3分

所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為    …………5分

   (II)分?jǐn)?shù)在之間的總分為56+58=114;

分?jǐn)?shù)在之間的總分為60×7+2+3+3+5+6+8+9=456;

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為70×10+1+2+3+3+4+5+6+7+8+9=747;

分?jǐn)?shù)在之間的總分約為85×4=340;

分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為95+98=193;

所以,該班的平均分?jǐn)?shù)為…………8分

估計(jì)平均分時(shí),以下解法也給分:

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為2/25=0.08;

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為7/25=0.28;

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為10/25=0.40;

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為4/25=0.16

分?jǐn)?shù)在之間的頻率為2/25=0.08;

所以,該班的平均分約為

頻率分布直方圖中間的矩形的高為…………10分

   (III)將之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4,[90,100]之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5,6,在[80,100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為:

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),

(3,4),(3,5),(3,6)

(4,5),(4,6)

(5,6)共15個(gè),                                     …………12分

其中,至少有一個(gè)在[90,100]之間的基本事件有9個(gè),     …………14分

故至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,1000]之間的頻率是     …………15分

【解析】略         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、某校高三(1)班共有60人,現(xiàn)需從中抽取所有座位號(hào)能被3整除的同學(xué)參加某項(xiàng)測(cè)試,下面是四位同學(xué)設(shè)計(jì)的輸出參加測(cè)試同學(xué)座位號(hào)的程序框圖,則其中設(shè)計(jì)正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為多少?
(Ⅱ)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率;
(Ⅲ)依據(jù)上頻率分布直方圖,求該班數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)估計(jì)是多少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了對(duì)某校高三(1)班9月調(diào)考成績(jī)進(jìn)行分析,在全班同學(xué)中隨機(jī)抽出5位,他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(已折算為百分制)從小到大排列為75、80、85、90、95,物理分?jǐn)?shù)從小到大排列為 73、77、80、87、88.
(I)求這5位同學(xué)中恰有2位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)都不小于85分的概率;
(II)若這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表:
從散點(diǎn)圖分析,y與x,z與x之間都有較好的線性相關(guān)關(guān)系,分別求y與x,z與x的線性回歸方程,并用相關(guān)指數(shù)比較所求回歸模型的擬合效果.
參考數(shù)據(jù):
.
x
=85,
.
y
=81,
.
z
=86
,
5
i=1
(xi-
.
x
)
2=250,
5
i=1
(yi-
.
y
2
=166
,
5
i=1
(zi-
.
z
2
=100
,
5
i=1
 (xi-
.
x
)(yi-
.
y
)  =200
,
5
i=1
 (xi-
.
x
)(zi-
.
z
)  =150

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•大興區(qū)一模)期末考試結(jié)束后,隨機(jī)抽查了某校高三(1)班5名同學(xué)的數(shù)學(xué)與物理成績(jī),如下表:
學(xué)生 1 2 3 4 5
數(shù)學(xué) 89 91 93 95 97
物理 87 89 89 92 93
(1)分別求這5名同學(xué)數(shù)學(xué)與物理成績(jī)的平均分與方差,并估計(jì)該班數(shù)學(xué)與物理成績(jī)那科更穩(wěn)定.
(2)從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng),以X表示選中同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•成都二模)某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下:

試根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:
(I)求全班的學(xué)生人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù);
(II)為快速了解學(xué)生的答題情況,老師按分層抽樣的方法從位于[70,80),[80,90)和[90,100]分?jǐn)?shù)段的試卷中抽取8份進(jìn)行分析,再?gòu)闹腥芜x3人進(jìn)行交流,求交流的學(xué)生中,成績(jī)位于[70,80)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案