【題目】已知數(shù)列滿足：對(duì)任意均有（p為常數(shù)，且），若，則的所有可能取值的集合是___________.

【答案】

【解析】

依題意，可得an+1+2＝p（an+2），再對(duì)a1＝﹣2與a1≠﹣2討論，特別是a1≠﹣2時(shí)對(duì)公比p分|p|＞1與|p|＜1，即可求得a1所有可能值，從而可得答案．

解：∵an+1＝pan+2p﹣2，

∴an+1+2＝p（an+2），

∴①若a1＝﹣2，則a1+1+2＝p（a1+2）＝0，a2＝﹣2，同理可得，a3＝a4＝a5＝﹣2，即a1＝﹣2符合題意；

②若a1≠﹣2，p為不等于0與1的常數(shù)，則數(shù)列{an+2}是以p為公比的等比數(shù)列，

∵ai∈{﹣18，﹣6，﹣2，6，11，30}，i＝2，3，4，5，

an+2可以取﹣16，﹣4，8，32，

∴若公比|p|＞1，則p＝﹣2，由a2+2＝﹣4＝﹣2（a1+2）得：a1；

若公比|p|＜1，則p，由a2+2＝32（a1+2）得：a1＝﹣66．

綜上所述，滿足條件的a1所有可能值為﹣2，，﹣66．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別是雙曲線1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使得（）0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|PF1||PF2|，則雙曲線的離心率的取值范圍是_____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九章算術(shù)給出求羨除體積的“術(shù)”是：“并三廣，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長(zhǎng)，“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離，“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離，用現(xiàn)代語(yǔ)言描述：在羨除中，，，，，兩條平行線與間的距離為h，直線到平面的距離為，則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示，則該羨除的體積為　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為3，點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)，且線段AB被直線OP平分

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）求面積最大值時(shí)的直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第十一屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)在河南鄭州舉行，某項(xiàng)目比賽期間需要安排3名志愿者完成5項(xiàng)工作，每人至少完成一項(xiàng)，每項(xiàng)工作由一人完成，則不同的安排方式共有多少種

A.60B.90C.120D.150

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生考試中答對(duì)但得不了滿分的原因多為答題不規(guī)范，具體表現(xiàn)為：解題結(jié)果正確，無(wú)明顯推理錯(cuò)誤，但語(yǔ)言不規(guī)范、缺少必要文字說(shuō)明、卷面字跡不清、得分要點(diǎn)缺失等，記此類解答為“類解答”.為評(píng)估此類解答導(dǎo)致的失分情況，某市教研室做了一項(xiàng)試驗(yàn)：從某次考試的數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取若干屬于“類解答”的題目，掃描后由近百名數(shù)學(xué)老師集體評(píng)閱，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，滿分12分的題，閱卷老師所評(píng)分?jǐn)?shù)及各分?jǐn)?shù)所占比例大約如下表：

教師評(píng)分（滿分12分）

11

10

9

各分?jǐn)?shù)所占比例

某次數(shù)學(xué)考試試卷評(píng)閱采用“雙評(píng)+仲裁”的方式，規(guī)則如下：兩名老師獨(dú)立評(píng)分，稱為一評(píng)和二評(píng)，當(dāng)兩者所評(píng)分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值小于等于1分時(shí)，取兩者平均分為該題得分；當(dāng)兩者所評(píng)分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值大于1分時(shí)，再由第三位老師評(píng)分，稱之為仲裁，取仲裁分?jǐn)?shù)和一、二評(píng)中與之接近的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分；當(dāng)一、二評(píng)分?jǐn)?shù)和仲裁分?jǐn)?shù)差值的絕對(duì)值相同時(shí)，取仲裁分?jǐn)?shù)和前兩評(píng)中較高的分?jǐn)?shù)的平均分為該題得分.（假設(shè)本次考試閱卷老師對(duì)滿分為12分的題目中的“類解答”所評(píng)分?jǐn)?shù)及比例均如上表所示，比例視為概率，且一、二評(píng)與仲裁三位老師評(píng)分互不影響）.

（1）本次數(shù)學(xué)考試中甲同學(xué)某題（滿分12分）的解答屬于“類解答”，求甲同學(xué)此題得分的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）本次數(shù)學(xué)考試有6個(gè)解答題，每題滿分均為12分，同學(xué)乙6個(gè)題的解答均為“類解答”，記該同學(xué)6個(gè)題中得分為的題目個(gè)數(shù)為，，，計(jì)算事件“”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，an>0 (n∈N )，公比q∈(0,1)，且a1a5＋2a3a5＋a2a8＝25，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2.

(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)最大時(shí)，求n的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，.

（1）求在處的切線方程；

（2）若，證明在上單調(diào)遞增；

（3）設(shè)對(duì)任意，成立求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)，試求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案