【題目】已知函數(shù)f(x)=(a∈R),給出兩個(gè)命題:p:函數(shù)f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是(-∞,-2].那么下列命題為真命題的是(  )

A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

【答案】C

【解析】

先判斷命題p、q的真假再判斷復(fù)合命題的真假.

當(dāng)a=0時(shí),f(x)=的值域?yàn)椋?/span>0,+,故命題p是假命題;

t=ax2+2x-1,f(t)=,易知f(t)=是減函數(shù),

根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,要使函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是(-∞,-2],只需使t=ax2+2x-1(-∞,-2]上單調(diào)遞減,即 ,解得0<a≤,故存在a0使得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,-2],是真命題

進(jìn)而可判斷,是真命題的是(p) q.故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(﹣x)+f(x+3)=0;當(dāng)x∈(0,3)時(shí),f(x)= ,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),且e≈2.72,則方程6f(x)﹣x=0在[﹣9,9]上的解的個(gè)數(shù)為(
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】淘寶網(wǎng)賣(mài)家在某商品的所有買(mǎi)家中,隨機(jī)選擇男、女買(mǎi)家各50位進(jìn)行調(diào)查,他們的評(píng)分等級(jí)如下表:

(1)從評(píng)分等級(jí)為(4,5]的人中隨機(jī)選取2人,求恰有1人是男性的概率.

(2)現(xiàn)規(guī)定評(píng)分等級(jí)在[0,3]為不滿(mǎn)意該商品,在(3,5]為滿(mǎn)意該商品.完成下列2×2列聯(lián)表,并幫助賣(mài)家判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為是否滿(mǎn)意該商品與性別有關(guān).

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【題目】已知曲線(xiàn)為參數(shù)),為參數(shù)).

(1)化的參數(shù)方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn);

(2)若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為上的動(dòng)點(diǎn),求的中點(diǎn)到直線(xiàn)為參數(shù))距離的最小值.

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(1)證明:PB∥平面AEC;
(2)已知AP=AB=1,AD= ,求二面角D﹣AE﹣C的余弦值.

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A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

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【題目】已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線(xiàn)的方程;

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),若,求的值.

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A. 2 B. -2

C. -4 D. 4

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