分析 由已知中集合A={x|(a-1)x2-x+2=0}只有一個(gè)元素,根據(jù)集合元素的確定性,我們可以將問題轉(zhuǎn)化為:關(guān)于x的方程(a-1)x2-x+2=0有且只有一個(gè)解,分類討論二次項(xiàng)系數(shù)a的值,結(jié)合二次方程根與△的關(guān)系,即可得到答案.
解答 解:若集合A={x|(a-1)x2-x+2=0},
則方程(a-1)x2-x+2=0有且只有一個(gè)解
當(dāng)a-1=0,即a=1時(shí),方程可化為-x+2=0,滿足條件;
當(dāng)a≠1時(shí),二次方程(a-1)x2-x+2=0有且只有一個(gè)解
則△=1-8(a-1)=0,解得a=$\frac{9}{8}$
所以滿足條件的a的值為1或$\frac{9}{8}$
故答案為1或$\frac{9}{8}$.
點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是集合元素的確定性及方程根的個(gè)數(shù)的判斷及確定,其中根據(jù)元素的確定性,將問題轉(zhuǎn)化為:關(guān)于x的方程(a-1)x2-x+2=0有且只有一個(gè)解,是解答本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 直線的傾斜角為$arctan\frac{3}{4}$ | |
B. | 直線必過點(diǎn)$({1,-\frac{11}{2}})$ | |
C. | 當(dāng)t=1時(shí),直線上對應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)(1,2)的距離是$3\sqrt{2}$ | |
D. | 直線不經(jīng)過第二象限 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 奇函數(shù) | B. | 偶函數(shù) | ||
C. | 非奇非偶函數(shù) | D. | 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (1,1) | B. | (1,-1) | C. | (-1,-1) | D. | (-1,1) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,4) | B. | (-∞,4] | C. | (4,+∞) | D. | [4,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | 2.01 | 3 | 4.01 | 5.1 | 6.12 |
y | 3 | 8.01 | 15 | 23.8 | 36.04 |
A. | y=2x+1-1 | B. | y=x2-1 | C. | y=2log2x | D. | y=x3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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