17．從集合{0，1，2，3，4，5}中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)x，y組成復(fù)數(shù)z=x+yi，其中虛數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．5B．30C．25D．36

分析 本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，從集合中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)x，y組成復(fù)數(shù)z=x+yi，要求是一個(gè)虛數(shù)，也就是y不能為0，先選有限制條件的元素y，不能選0，再根據(jù)兩個(gè)互不相等的數(shù)x，y，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答 解：∵x，y互不相等且為虛數(shù)，
∴所有y只能從{1，2，3，4，5}中選一個(gè)有5種，
x從剩余的5個(gè)選一個(gè)有5種，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知虛數(shù)有5×5=25（個(gè)）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理，考查復(fù)數(shù)的概念，是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是要求復(fù)數(shù)是一個(gè)虛數(shù)，限制了y的取值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2，3，4}，B={1，2}，那么A∩（∁UB）等于（　�。�
A．{2}B．{5}C．{3，4}D．{22，3，4，5}

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8．設(shè)函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=（　�。�
A．f′（x0）B．-f′（x0）C．f（x0）D．-f（x0）

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5．如圖莖葉圖記錄了甲．乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8，則x，y的值分別為（　　）
A．2，5B．5，5C．5，8D．8，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2C-3cos（A+B）=1．
（1）求C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，b=3a，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知集合A={1，2，3}，B={x|2≤x≤5}，則集合A∩B為{2，3}．

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9．已知{an}滿足${a_1}=1，{a_n}+{a_{n+1}}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={a_1}+4•{a_2}+{4^2}•{a_3}+…+{4^{n-1}}{a_n}$，類(lèi)比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得${S_n}-\frac{4^n}{5}{a_n}$=$\frac{n}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$c=2，C=\frac{π}{3}$．
（1）若$a=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求A；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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7．函數(shù)$f（x）=2sin（ωx-\frac{π}{6}）+1$（A＞0，ω＞0），其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)$x∈[0，\frac{π}{2}]$時(shí)，求f（x）的最大值．

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