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【題目】當時,若函數的圖象與的圖象有且只有一個交點,則正實數的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據題意,由二次函數的性質分析可得為二次函數,在區(qū)間 為減函數,在區(qū)間為增函數,分和兩種情況,結合圖象分析兩個函數的單調性與值域,即可得出正實數的取值范圍.

解：當時,又因為為正實數,

函數的圖象二次函數,

在區(qū)間 為減函數,在區(qū)間為增函數;

函數,是斜率為的一次函數.

最小值為,最大值為;

①當時,即時,

函數在區(qū)間 為減函數,

在區(qū)間 為增函數,

的圖象與的圖象有且只有一個交點,

則,即

,解得,

所以

②當時,即時,

函數在區(qū)間 為減函數,在區(qū)間為增函數,

在區(qū)間 為增函數,

的圖象與的圖象有且只有一個交點,

則,即

的圖象與的圖象有且只有一個交點

,

解得或

綜上所述：正實數的取值范圍為.

故選:B

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市實施了機動車尾號限行，該市報社調查組為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

[15，25)

[25，35)

[35，45)

[45，55)

[55，65)

[65，75]

頻數

5

10

15

10

5

5

贊成人數

4

6

9

6

3

4

（Ⅰ）請估計該市公眾對“車輛限行”的贊成率和被調查者的年齡平均值；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記被選4人中不贊成“車輛限行”的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望；

（Ⅲ）若在這50名被調查者中隨機發(fā)出20份的調查問卷，記為所發(fā)到的20人中贊成“車輛限行”的人數，求使概率取得最大值的整數.

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【題目】某公司準備上市一款新型轎車零配件，上市之前擬在其一個下屬4S店進行連續(xù)30天的試銷.定價為1000元/件.試銷結束后統(tǒng)計得到該4S店這30天內的日銷售量（單位：件）的數據如下表：

日銷售量

40

60

80

100

頻數

9

12

6

3

（1）若該4S店試銷期間每個零件的進價為650元/件，求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率；

（2）試銷結束后，這款零件正式上市，每個定價仍為1000元，但生產公司對該款零件不零售，只提供零件的整箱批發(fā)，大箱每箱有60件，批發(fā)價為550元/件；小箱每箱有45件，批發(fā)價為600元/件.該4S店決定每天批發(fā)兩箱，根據公司規(guī)定，當天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉給該公司的另一下屬4S店.假設該4店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量（單位：件）的數據如下表：

日銷售量

50

70

90

110

頻數

5

15

8

2

（�。┰O該4S店試銷結束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱，這30天這款零件的總利潤；

（ⅱ）以總利潤作為決策依據，該4S店試銷結束后連續(xù)30天每天應該批發(fā)兩大箱還是兩小箱？

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【題目】已知長為3的線段的兩端點，分別在軸和軸上移動，.

（1）求點的軌跡的方程.

（2）過作互相垂直的兩條直線分別與軌跡交于，和，，設中點為，中點為，試探究直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，說明理由.

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【題目】已知函數f（x）＝2cosxsin（x+2φ）為偶函數，其中φ∈（0，），則下列關于函數g（x）＝sin（2x+φ）的描述正確的是（ ）

A.g（x）在區(qū)間[]上的最小值為﹣1

B.g（x）的圖象可由函數f（x）的圖象向上平移一個單位，再向右平移個單位長度得到

C.g（x）的圖象的一個對稱中心為（，0）

D.g（x）的一個單調遞增區(qū)間為[0，]

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【題目】已知函數,其中

（1）當時,求曲線在點處的切線方程；

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【題目】在四棱錐中，底面是正方形，底面，，、、分別是棱、、的中點，對于平面截四棱錐所得的截面多邊形，有以下三個結論：

①截面的面積等于；

②截面是一個五邊形；

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其中，所有正確結論的序號是______．

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【題目】已知橢圓，過點且不過點的直線與橢圓交于，兩點，直線與直線交于點．

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（Ⅱ）試判斷直線與直線的位置關系，并說明理由．

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（Ⅰ）求把2份血液樣本混合檢驗結果為陽性的概率；

（Ⅱ）若檢驗次數的期望值越小，則方案越“優(yōu)”．方案一、二、三中哪個最“優(yōu)”？請說明理由．

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