已知l、m、n是不重合的直線，α、β、γ是不重合的平面，有下列命題：

①若mα，n∥α，則m∥n；

②若m∥α，m∥β，則α∥β；

③若α∩β＝n，m∥n，則m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；

⑤若α⊥β且β⊥γ，則α∥γ；

⑥若α∩β＝l且l⊥γ，則α⊥γ且β⊥γ；

⑦若l⊥α，α⊥β，則l∥β；

⑧α∩β＝m，nα，n⊥m，則α⊥β；

⑨α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m⊥n；

⑩m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β．

其中所有真命題的序號(hào)是________．

答案：④⑥⑩
解析：
    		

    ①錯(cuò)．因m、n還可能異面．當(dāng)mα，n∥α且m、n均在同一平面內(nèi)時(shí)，有m∥n．②錯(cuò)．因平面α與β還可能相交．③錯(cuò)．因還可能有mα或mβ．當(dāng)mα且mβ時(shí)，若α∩β＝n，m∥n，則m∥α且m∥β．
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    17、已知 l，m，n是互不相同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個(gè)命題：
    ①m?α，l∩α=A，點(diǎn)A∉m，則 l與 m 是異面直線；
    ②若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
    ③l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
    ④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β
    其中是真命題的是 

    ①、③、④
    （請寫出所有正確答案的序號(hào)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知l，m，n是互不相同的直線，α，β是互不相同的平面，則下列說法正確的有
    （1）
    （1）
    ．
    （1）若m∥β，m?α，α∩β=l，則m∥l；
    （2）若m⊥l，m⊥n，則n∥l；
    （3）若l⊥β，α⊥β，則α∥l；
    （4）若l⊥n，l⊥m，m，n?α，則l⊥α．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
    

						
    

    已知l、m、n是不重合的直線，α、β、γ是不重合的平面，有下列命題：
    

    ①若mα，n∥α，則m∥n；
    

    ②若m∥α，m∥β，則α∥β；
    

    ③若α∩β＝n，m∥n，則m∥α且m∥β；
    

    ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
    

    ⑤若α⊥β且β⊥γ，則α∥γ；
    

    ⑥若α∩β＝l且l⊥γ，則α⊥γ且β⊥γ；
    

    ⑦若l⊥α，α⊥β，則l∥β；
    

    ⑧α∩β＝m，nα，n⊥m，則α⊥β；
    

    ⑨α⊥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，則m⊥n；
    

    ⑩m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β．
    

    其中所有真命題的序號(hào)是________．
    

    

    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知L、M、N是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，點(diǎn)P在平面α外，有三個(gè)命題
    ①若PL⊥α，LN⊥MN，則PN⊥MN
    ②若PL⊥α，PN⊥MN，則LN⊥MN
    ③若LN⊥MN，PN⊥MN，則PL⊥α
    對這三個(gè)命題的正確評價(jià)是
    A.僅①是真命題                              B.僅②是假命題
    C.僅③是假命題                              D.全是真命題
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案