14.若函數(shù)f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則f(x)的增區(qū)間是(-∞,0]也可以填(-∞,0).

分析 利用二次函數(shù)的對(duì)稱性求出a,然后通過二次函數(shù)的性質(zhì)寫出單調(diào)增區(qū)間即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可知a-1=0,解得a=1.
函數(shù)f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3=-x2+3.
二次函數(shù)開口向下,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為:(-∞,0]也可以填(-∞,0).
故答案為:(-∞,0]也可以填(-∞,0).

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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(1)化圓C1和曲線C2的方程為普通方程;
(2)過圓C1的圓心C1且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l交曲線C2于A,B兩點(diǎn),求圓心C1到A,B兩點(diǎn)的距離之積.

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A.(-1,0]B.[-1,0]C.[0,1)D.[0,1]

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A.(-1,1)B.[-1,1]C.(-1,1]D.[-1,1)

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4.若集合M={x∈N|x<6},N={x|x2-11x+18<0},則M∩N等于( 。
A.{3,4,5}B.{x|2<x<6}C.{x|3≤x≤5}D.{2,3,4,5}

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