17．在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，則sinC的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{9}$

分析 由已知利用余弦定理可求cosC的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC的值．

解答 解：在△ABC中，∵AB=4，AC=BC=3，
∴cosC=$\frac{A{C}^{2}+B{C}^{2}-A{B}^{2}}{2AC•BC}$=$\frac{{3}^{2}+{3}^{2}-{4}^{2}}{2×3×3}$=$\frac{1}{9}$，
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{4\sqrt{5}}{9}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），則函數(shù)y=f（-x）與y=-f-1（x）的圖象（　　）
A．關(guān)于y軸對(duì)稱B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱D．關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱

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5．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x．都有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（-x）＞0，則x＜0時(shí)有（　�。�
A．f′（x）＞0，g′（-x）＞0B．f′（x）＞0，g′（-x）＜0C．f′（x）＜0，g′（-x）＞0D．f′（x）＜0，g′（-x）＜0

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow$=（6，2μ-1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λμ=$\frac{1}{10}$．

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2．已知復(fù)數(shù)$\frac{1+2i}{1+i}$=a+bi，則a+b=2．

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9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與y軸的正半軸相交于點(diǎn)$M（{0，\sqrt{3}}）$，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．若曲線E上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求曲線E的方程；
（2）證明：直線AB恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△ABM的面積的最大值．

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6．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥m}\end{array}\right.$，且x-y的最大值為5，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-5

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7．設(shè)a，b∈R．若直線l：ax+y-7=0在矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{-1}&\end{array}]$對(duì)應(yīng)的變換作用下，得到的直線為l′：9x+y-91=0．求實(shí)數(shù)a，b的值．

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