已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為，且雙曲線右支上一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值為2，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．3C．2D．
C

分析：根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最小時(shí)，p在右頂點(diǎn)上，進(jìn)而求得c-a的值，然后利用點(diǎn)到直線的距離表示出焦點(diǎn)到漸近線的距離，求得a和c的關(guān)系式，最后兩關(guān)系式聯(lián)立求得a和c，則離心率可得．
解：依題意可知雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的最小時(shí)，P在右頂點(diǎn)上，即c-a=2①
∵焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，
即=2，②
①②聯(lián)立求得a=2，c=4
∴e==2
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且的值為                        （   ）
A．2B．C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是雙曲線（右支上的一點(diǎn)，,分別是左右焦點(diǎn)，且焦距為2，求△P內(nèi)切圓圓心橫坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的倍，且過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，－2），且與橢圓有相同的焦點(diǎn)．
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2－ay2＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                                                            （   ）
A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
C．（－, 0）,（, 0）D．(－, 0), (, 0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-y2=1的左焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線l與雙曲線左支上位于x軸下方(不包括與x軸的交點(diǎn))有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則直線l的斜率k的取值范圍是(    )
A．(-∞,0)∪［1,+∞B．(-∞,0)∪(1,+∞)
C．(-∞,-1)∪［1,+∞D．(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

F為雙曲線的左焦點(diǎn)，雙曲線的右支上的點(diǎn)與左支上的點(diǎn) 關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是
A．9　　　　B．16　　　　　 C．18　　　　　D．27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是以F1、F2為左、右焦點(diǎn)的雙曲線左支上一點(diǎn)，且滿足，則此雙曲線的離心率為             （   ）
A．B．C．D．

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