3．將一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面延展成平面后，可將空間分成24部分．

分析 將一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面延伸后，可將空間分成8個(gè)空間，然后上下兩個(gè)又將8個(gè)空間每個(gè)分成3個(gè)部分，由此能求出結(jié)果．

解答 解：將一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面延伸后，可將空間分成8個(gè)空間，
然后上下兩個(gè)又將8個(gè)空間每個(gè)分成3個(gè)部分，
∴將一個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面延展成平面后，可將空間分成3×8=24部分．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知sin（3π+α）=2sin$（{\frac{3π}{2}+α}）$，求下列各式的值：
（1）$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$；
（2）sin2α+sin 2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF與△ABC分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD=1，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB中點(diǎn)，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（λ∈R，λ＞0）$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{2}{3}$時(shí)，求證：GM∥平面DFN；
（2）若$λ=\frac{1}{2}$時(shí)，試求二面角M-BC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）動(dòng)直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，問(wèn)：在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，它們到直線l的距離之積等于1？如果存在，求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）（x∈R）有導(dǎo)函數(shù)，且?x∈R，f′（x）＞f（x），n∈N*，則有（　�。�
A．enf（-n）＜f（0），f（n）＞enf（0）B．enf（-n）＜f（0），f（n）＜enf（0）
C．enf（-n）＞f（0），f（n）＞enf（0）D．enf（-n）＞f（0），f（n）＜enf（0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．等比數(shù)列{an}滿足：a1+a6=11，a3a4=$\frac{32}{9}$，則a1=$\frac{32}{3}或\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．過(guò)點(diǎn)C（3，4）作圓x2+y2=5的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則點(diǎn)C到直線AB的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-$\sqrt{3}$，0），（$\sqrt{3}$，0），直線AP，BP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-$\frac{2}{3}$．
（1）求P的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，點(diǎn)M、N是軌跡為C上不同于A，B的兩點(diǎn)，且滿足AP∥OM，BP∥ON，求證：△MON的面積為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)P，若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}（x，y∈R）$，則2x+y=；若點(diǎn)Q是△BCP內(nèi)部（包括邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{AQ}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AD}（m，n∈R）$，則m+2n的取值范圍為[1，3]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案