20．執(zhí)行如圖所示程序框圖，如果輸入的k=2017，那么輸出的ai=（　�。�
A．3B．6C．-3D．-6

分析 根據(jù)程序框圖得到ai的取值具備周期性，然后利用周期性進(jìn)行求解即可．

解答 解：第一次循環(huán)，a3=a2-a1=6-3=3，i=3，
第二次循環(huán)，a4=a3-a2=3-6=-3，i=4
第三次循環(huán)，a5=a4-a3=-3-3=-6，i=5
第四次循環(huán)，a6=a5-a4=-6+3=-3，i=6，
第五次循環(huán)，a7=a6-a5=-3+6=3，i=7
第六次循環(huán)，a8=a7-a6=3-（-3）=6，i=8
則ai的取值具備周期性，周期為6，
當(dāng)i=2016時(shí)，不滿足條件．此時(shí)i=2017，此時(shí)a2017=a336×6+1=a1=3，此時(shí)程序結(jié)束，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的應(yīng)用，根據(jù)條件判斷ai的取值具備周期性是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的運(yùn)算和推理能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為1的正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)均為$\sqrt{2}$，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求三棱錐P-ACD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某市容局規(guī)定：如天不降雨，則灑水車要在街道灑水，現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知某地未來3天降雨概率是：第1天為60%，后2天均為50%，3天內(nèi)任何一天沒有降雨則在當(dāng)天實(shí)施灑水，否則當(dāng)天不實(shí)施灑水．
（Ⅰ）求至少有1天需要實(shí)施灑水的概率；
（Ⅱ）求不需要實(shí)施灑水的天數(shù)x的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中關(guān)于“松竹并生”的問題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等，如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的b=（　　）
A．8B．16C．32D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．觀察以下三個(gè)不等式：
①（12+22+32）（32+42+52）≥（1×3+2×4+3×5）2；
②（72+92+102）（62+82+112）≥（7×6+9×8+10×11）2；
③（202+302+20172）（992+902+20162）≥（20×99+30×90+2017×2016）2；
若2x+y+z=-7，x，y，z∈R時(shí)，則（x+1）2+（y+2）2+（z+1）2的最小值為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{ln（{x+1}）+1}}{{{e^{x-1}}}}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=（x2+3x+2）f'（x）（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），證明：x＞-1時(shí)，g（x）＜e2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知曲線$f（x）=\frac{{{{ln}^2}x+alnx+a}}{x}$在點(diǎn)（e，f（e））處的切線與直線2x+e2y=0平行，a∈R．
（1）求a的值；
（2）求證：$\frac{f（x）}{x}＞\frac{a}{e^x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-2}≤0}\right.}\right\}$，B={x|x-1≥0}，則A∩B為（　　）
A．[1，2]B．[1，2）C．[-2，∞）D．（-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）為偶函數(shù)，在[0，+∞）上f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{3}-1），x∈[0，1]}\\{x+\frac{a}{x}-2，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$且為單調(diào)遞增函數(shù)，則使得f（ax）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，1）D．D、（-∞，$-\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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