【題目】下列命題正確的選項(xiàng)為（ ）

①平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；

②一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行；

③一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線垂直，則該直線與此平面垂直；

④一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直.

A.①②B.②③C.①④D.③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)線面平行、面面平行、線面垂直和面面垂直的判定定理依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可得到結(jié)果.

對(duì)于①，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知①正確；

對(duì)于②，兩個(gè)平面平行，則需一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，若一條直線與平面內(nèi)的兩條平行直線垂直，則直線與平面未必垂直，③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理可知④正確.

故選：.

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【題目】設(shè)為一個(gè)56元集合.求最小的正整數(shù)，使得對(duì)集合的任意15個(gè)子集，只要它們中間任何七個(gè)的并的元素個(gè)數(shù)均不少于，則這15個(gè)子集中一定存在三個(gè)集合，使得它們的交集非空.

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（1）當(dāng)取何值時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間等于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

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【題目】記 表示正整數(shù) 在十進(jìn)制下的各位數(shù)碼之和.定義，證明：對(duì)任意的 ，存在無窮多個(gè)，，使得 .

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（1）判斷函數(shù)（為常數(shù)）是否屬于集合；

（2）若屬于集合，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有屬于集合.

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【題目】設(shè)函數(shù).

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（2）如果對(duì)所有的≥1，都有≤，求的取值范圍.

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【題目】數(shù)列{an}滿足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，則{an}的前64項(xiàng)和為（ ）

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