Question

18．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　�。�

• A． 49
• B． 50
• C． 99
• D． 100

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算變量i的值，并輸出不滿足條件退出循環(huán)條件時的a的值，模擬程序的運行，由題意利用裂項法解不等式，即可得解．

解答 解：模擬程序的運行，
可得：i=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…$\frac{1}{a（a+1）}$=[（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$）]=1-$\frac{1}{a+1}$≥0.99，
解得：a≥99，
即當(dāng)a=99+1=100時，不滿足條件i＜0.99，退出循環(huán)，輸出a的值為100．
故選：D．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，由題意利用裂項法解不等式是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．