17．已知m為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，若m+（m2-1）i＞0，則$\frac{m+i}{1-i}$=（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

分析 由m+（m2-1）i＞0，得$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$，求解得到m的值，然后代入$\frac{m+i}{1-i}$，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵m+（m2-1）i＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{{m}^{2}-1=0}\end{array}\right.$，解得：m=1．
則$\frac{m+i}{1-i}$=$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則下列敘述正確的是（　�。�
A．f（x）+g（x）為偶函數(shù)B．f（x）g（x）為奇函數(shù)C．xf（x）-xg（x）為偶函數(shù)D．f（|x|）+xg（x）為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中，正確的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則a＞cB．若ac＞bc，則a＞b
C．若$\frac{a}{{c}^{2}}$＜$\frac{{c}^{2}}$，則a＜bD．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是$p=\left\{\begin{array}{l}t+20，0＜t＜25，t∈N\\-t+100，25≤t≤30，t∈N\end{array}\right.$，該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N）．
（1）求這種商品的日銷售金額的解析式；
（2）求日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天的第幾天？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．教材曾有介紹：圓x2+y2=r2上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2．我們將其結(jié)論推廣：橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1，在解本題時(shí)可以直接應(yīng)用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（a＞1）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過橢圓C1上的兩點(diǎn)A、B分別作該橢圓的兩條切線l1、l2，且l1與l2交于點(diǎn)M（2，m）．當(dāng)m變化時(shí)，求△OAB面積的最大值；
（3）若P1，P2是橢圓C2：$\frac{x^2}{{2{a^2}}}+{y^2}$=1上不同的兩點(diǎn)，P1P2⊥x軸，圓E過P1，P2，且橢圓C2上任意一點(diǎn)都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個(gè)內(nèi)切圓．試問：橢圓C2是否存在過左焦點(diǎn)F1的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），直線l與C交于P1，P2兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）已知Q（3，0），求||P1Q|-|P2Q||的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+{y^2}=1（{m＞1}）$與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-y2=1（n＞0）的焦點(diǎn)重合，e1，e2分別為C1，C2的離心率，則（　�。�
A．m＞n且e1e2＞1B．m＞n且e1e2＜1C．m＜n且e1e2＞1D．m＜n且e1e2＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)k∈R，則函數(shù)f（x）=sin（kx+$\frac{π}{6}$）+k的部分圖象不可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=x-y最小值是-1．

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