設方程lgx+x=5的解為x0，若x0∈(k-
1
2
，k+
1
2
)，k∈Z，則實數(shù)k=
 
．
分析：首先把方程轉化成函數(shù)，利用零點的判定定理，檢驗函數(shù)在所給的區(qū)間上兩個端點處的函數(shù)值，得到結果．
解答：解：∵lgx+x=5
∴令f（x）=lgx+x-5
∵f（1）=-4，
f（2）=lg2-3＜0
f（3）=lg3-2＜0
f（4）=lg4-1＜0
f（5）=lg5＞0
∴零點位于（4，5）上，
∵x∈(k-
1
2
，k+
1
2
)
∴k=4，
故答案為：4
點評：本題考查函數(shù)零點與方程的根的關系，本題解題的關鍵是利用函數(shù)的零點的判定定理進行驗證，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lgx+x-3，用二分法求方程lgx+x-3=0在（2，3）內近似解的過程中得f（2.25）＜0，f（2.75）＞0，f（2.5）＜0，f（3）＞0，則方程的根落在區(qū)間（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設方程lgx+x=5的解為x0，若x0數(shù)學公式，k∈Z，則實數(shù)k=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設方程lgx+x=5的解為x0，若x0∈(k-
1
2
，k+
1
2
)，k∈Z，則實數(shù)k=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南京市高淳縣湖濱高級中學高二（下）6月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設方程lgx+x=5的解為x，若x，k∈Z，則實數(shù)k=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案