設(shè)方程lgx+x=5的解為x0,若x0數(shù)學(xué)公式,k∈Z,則實(shí)數(shù)k=________.

4
分析:首先把方程轉(zhuǎn)化成函數(shù),利用零點(diǎn)的判定定理,檢驗(yàn)函數(shù)在所給的區(qū)間上兩個(gè)端點(diǎn)處的函數(shù)值,得到結(jié)果.
解答:∵lgx+x=5
∴令f(x)=lgx+x-5
∵f(1)=-4,
f(2)=lg2-3<0
f(3)=lg3-2<0
f(4)=lg4-1<0
f(5)=lg5>0
∴零點(diǎn)位于(4,5)上,
∵x
∴k=4,
故答案為:4
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,本題解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理進(jìn)行驗(yàn)證,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.
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設(shè)方程lgx+x=5的解為x0,若x0∈(k-
1
2
,k+
1
2
)
,k∈Z,則實(shí)數(shù)k=
 

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1
2
,k+
1
2
)
,k∈Z,則實(shí)數(shù)k=______.

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