【題目】某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇.

I)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應為多少?

II)為保證小艇在30分鐘內(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值.

【答案】30海里/ 10海里/

【解析】

I)設相遇時小艇的航行距離為S海里,則

, t=1/3時,Smin=,

:希望相遇時小艇的航行距離最小,小艇航行速度的大小應為.

)設小艇與輪船在B處相遇

由題意可知,(vt2=202+30 t2-2·20·30t·cos90°-30°),

化簡得:

由于0t≤1/2,即1/t ≥2

所以當=2時,取得最小值

即小艇航行速度的最小值為海里/小時.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),其中.

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球隊勝

球隊負

總計

甲參加

甲未參加

總計

(1)求的值,據(jù)此能否有的把握認為球隊勝利與甲球員參賽有關;

(2)根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,乙球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員四個位置,且出場率分別為:,當出任前鋒、中鋒、后衛(wèi)以及守門員時,球隊輸球的概率依次為:.則:

1)當他參加比賽時,求球隊某場比賽輸球的概率;

2)當他參加比賽時,在球隊輸了某場比賽的條件下,求乙球員擔當前鋒的概率;

3)如果你是教練員,應用概率統(tǒng)計有關知識.該如何使用乙球員?

附表及公式:

.

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【題目】為了鼓勵節(jié)約用電,遼寧省實行階梯電價制度,其中每戶的用電單價與戶年用電量的關系如下表所示.

分檔

戶年用電量(度)

用電單價(元/度)

第一階梯

0.5

第二階梯

0.55

第三階梯

0.80

記用戶年用電量為度時應繳納的電費為.

1)寫出的解析式;

2)假設居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度,則范偉一家2018年應繳納電費多少元?

3)居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費1942元,則張莉一家在2018年用了多少度電?

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