【題目】已知橢圓與拋物線有相同的焦點為原點，點是準線上一動點，點在拋物線上，且，則的最小值為__________．

【答案】

【解析】∵橢圓，a=，b=1，則c2=5﹣1=4，即c=2，

則橢圓的焦點為（0，±2），

不妨取焦點（0，2），

∵拋物線x2=ay，

∴拋物線的焦點坐標為（0， ），

∵橢圓與拋物線有相同的焦點，

∴=2，即a=8，則拋物線方程為x2=8y，準線方程為y=﹣2，

∵|AF|=4，由拋物線的定義得，

∴A到準線的距離為4，y+2=4，

即A點的縱坐標y=2，

又點A在拋物線上，

∴x=±4，不妨取點A的坐標A（4，2）；

A關于準線的對稱點的坐標為B（4，﹣6）

則|PA|+|PO|=|PB|+|PO|≥|OB|，

即O，P，B三點共線時，有最小值，

最小值為|AB|==，

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：集合，其中

．，稱為的第個坐標分量．若，且滿足如下兩條性質(zhì)：

①中元素個數(shù)不少于個．

②，，，存在，使得，，的第個坐標分量都是．則稱為的一個好子集．

（）若為的一個好子集，且，，寫出，．

（）若為的一個好子集，求證：中元素個數(shù)不超過．

（）若為的一個好子集且中恰好有個元素，求證：一定存在唯一一個，使得中所有元素的第個坐標分量都是．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從某校參加高二年級學業(yè)水平考試模擬考試的學生中抽取60名學生，將其數(shù)學成績分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，畫出如圖的頻率分布直方圖．根據(jù)圖形信息，解答下列問題：

（1）估計這次考試成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)；

（2）估計這次考試成績的及格率（60分及其以上為及格）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國在超級計算機方面發(fā)展迅速,躋身國際先進水平國家，預報天氣的準確度也大大提高，天氣預報說今后的三天中，每一天下雨的概率都是 ,我們可以通過隨機模擬的方法估計概率.我們先產(chǎn)生組隨機數(shù)

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

在這組數(shù)中，用表示下雨，表示不下雨,那么今后的三天中都下雨的概率近似為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時尚,商家為了鼓勵消費，購買時在店鋪領取優(yōu)惠券,買后給予好評返還現(xiàn)金等促銷手段.經(jīng)統(tǒng)計，近五年某店鋪用于促銷的費用(萬元)與當年度該店鋪的銷售收人(萬元)的數(shù)據(jù)如下表:

年份

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

促銷費用

銷售收入

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出/span>關于的線性回歸方；

（2）2018年度該店鋪預測銷售收人至少達到萬元，則該店鋪至少準備投入多少萬元的促銷費？

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，為坐標原點，已知兩點、在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上．若，．

（）求向量，夾角的正切值．

（）問點在什么位置時，向量，夾角最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】半徑小于的圓經(jīng)過點，圓心在直線上，并且與直線相交所得的弦長為．

（）求圓的方程．

（）已知點，動點到圓的切線長等于到的距離，求的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩門高射炮同時向一敵機開炮，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.8，敵機被擊中的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是臨江公園內(nèi)一個等腰三角形形狀的小湖（假設湖岸是筆直的），其中兩腰米，.為了給市民營造良好的休閑環(huán)境，公園管理處決定在湖岸，上分別取點，（異于線段端點），在湖上修建一條筆直的水上觀光通道（寬度不計），使得三角形和四邊形的周長相等.

（1）若水上觀光通道的端點為線段的三等分點（靠近點），求此時水上觀光通道的長度；

（2）當為多長時，觀光通道的長度最短？并求出其最短長度.

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