16．不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是（　�。�
A．$\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$B．$\left\{{x\left|{kπ+arctan2＜x＜kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$
C．$\left\{{x\left|{2kπ-\frac{π}{3}＜x＜2kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$D．$\left\{{x\left|{2kπ+arctan2＜x＜2kπ+\frac{2π}{3}\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象，結合tan（-$\frac{π}{3}$）=-$\sqrt{3}$，可得結論．

解答 解：根據(jù)正切函數(shù)的圖象，結合tan（-$\frac{π}{3}$）=-$\sqrt{3}$，可得不等式$-\sqrt{3}＜tanx＜2$的解集是$\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}＜x＜kπ+arctan2\;，\;\;k∈Z}\right.}\right\}$，
故選A．

點評 本題考查不等式的解法，考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足${b_n}={2^{a_n}}+1$，求數(shù)列{bn}的前n項和sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=x|x-a|（a∈R）．
（1）若a=1，解不等式f（x）＜2x；
（2）若對任意的x∈[1，4]，都有f（x）＜4+x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{\sqrt{x-{x^2}}}}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．$（-∞，\frac{1}{2}]$B．$[{0，\frac{1}{2}}]$C．$[\frac{1}{2}，+∞）$D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足4nSn=（n+1）2an．a(chǎn)1=1
（1）求an；
（2）設bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．f（x）為奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=π-arccos（sinx）則x＜0時，f（x）=（　�。�
A．arccos（sinx）B．π+arccos（sinx）C．-arccos（sinx）D．-π-arccos（sinx）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足a5≤6，S3≥9，則a6的取值范圍是（3，7]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，則函數(shù)g（x）=f（x）-f′（x）-e的零點所在區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點P（0，-2），點A，B分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右頂點，直線BP交E于點Q，△ABP是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{3}{2}\overrightarrow{QB}$．
（1）求E的方程；
（2）設過點的動直線l與E相交于M，N兩點，當坐標原點O位于MN以為直徑的圓外時，求直線l斜率的取值范圍．

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