18．在平行四邊形ABCD中，$|{\overrightarrow{AD}}|=3，|{\overrightarrow{AB}}|=5，\overrightarrow{AE}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{BF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}，cosA=\frac{3}{5}$，則$|{\overrightarrow{EF}}$|=（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．$2\sqrt{5}$C．$4\sqrt{2}$D．$2\sqrt{11}$

分析 如圖，取AE的中點(diǎn)G，連接BG，由題意可得$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{GB}$，再根據(jù)向量的三角形法則和向量的模以及向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：如圖，取AE的中點(diǎn)G，連接BG
∵$\overrightarrow{AE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BF}$，
∴$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{GB}$，
∴|$\overrightarrow{GB}$|2=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AG}$|2=${\overrightarrow{AB}}^{2}$-2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AG}$+${\overrightarrow{AG}}^{2}$=52-2×5×1×$\frac{3}{5}$+1=20，
∴|$\overrightarrow{EF}$|=|$\overrightarrow{GB}$|=2$\sqrt{5}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題向量的三角形法則和向量的模以及向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保宣傳的志愿者活動(dòng)，求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自不同組的概率．

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6．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（1，2），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．-2+iD．-2-i

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13．已知曲線C的方程為$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$=4，則曲線C的離心率$\frac{1}{2}$．

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3．五一期間，某商場(chǎng)決定從2種服裝、3種家電、4種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．
（1）試求選出3種商品中至少有一種是家電的概率；
（2）商場(chǎng)對(duì)選出的某商品采用抽獎(jiǎng)方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高60元，規(guī)定購(gòu)買該商品的顧客有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)：若中一次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為n元的獎(jiǎng)金；若中兩次獎(jiǎng)，則獲得數(shù)額為3n元的獎(jiǎng)金；若中三次獎(jiǎng)，則共獲得數(shù)額為 6n元的獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率都是$\frac{1}{4}$，請(qǐng)問(wèn)：商場(chǎng)將獎(jiǎng)金數(shù)額n最高定為多少元，才能使促銷方案對(duì)商場(chǎng)有利？

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A．2B．$2\sqrt{2}$C．4D．$4\sqrt{2}$

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7．已知復(fù)數(shù)z滿足（3-i）z=2+i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}i$C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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A．25+24+23+22+2+1B．25+24+23+22+2+5
C．26+25+24+23+22+2+1D．24+23+22+2+1

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