Question

8．我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202-1261）在他的著作《數(shù)書(shū)九章》中提出了多項(xiàng)式求值的秦九韶算法．如圖所示的框圖給出了利用秦九韶算法求多項(xiàng)式的一個(gè)實(shí)例．若輸入的n=5，v=1，x=2，則程序框圖計(jì)算的是（　　）

• A． 2⁵+2⁴+2³+2²+2+1
• B． 2⁵+2⁴+2³+2²+2+5
• C． 2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1
• D． 2⁴+2³+2²+2+1

Answer 1

分析 由題意，模擬程序的運(yùn)行，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的i，v的值，當(dāng)i=-1時(shí)，不滿(mǎn)足條件i≥0，跳出循環(huán)，輸出v的值為63，即可得解．

解答 解：模擬程序的運(yùn)行，可得
n=5，v=1，x=2，i=4
滿(mǎn)足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，v=3，i=3
滿(mǎn)足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，v=7，i=2
滿(mǎn)足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，v=15，i=1
滿(mǎn)足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，v=31，i=0
滿(mǎn)足條件i≥0，執(zhí)行循環(huán)體，v=63，i=-1
不滿(mǎn)足條件i≥0，退出循環(huán)，輸出v的值為63．
由于2⁵+2⁴+2³+2²+2+1=63．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，正確依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的i，v的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．