Question

15．從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)的和能被3整除的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，再用列舉法求出所取2個數(shù)的和能被3整除包含的基本事件個數(shù)，由此能求出所取2個數(shù)的和能被3整除的概率．

解答 解：從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}=15$，
所取2個數(shù)的和能被3整除包含的基本事件有：
（1，2），（1，5），（2，4），（3，6），（4，5），
共有5個，
∴所取2個數(shù)的和能被3整除的概率p=$\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．