【題目】設(shè)為兩個(gè)隨機(jī)事件，給出以下命題：（1）若為互斥事件，且，，則；（2）若，，，則為相互獨(dú)立事件；（3）若，，，則為相互獨(dú)立事件；（4）若，，，則為相互獨(dú)立事件；（5）若，，，則為相互獨(dú)立事件；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)互斥事件的加法公式，易判斷（1）的正誤；根據(jù)相互對(duì)立事件的概率和為1 ，結(jié)合相互獨(dú)立事件的概率滿足，可判斷（2）、（3）、（4）、（5 ）的正誤.

若為互斥事件，且，

則 ，

故（1）正確；

若

則由相互獨(dú)立事件乘法公式知為相互獨(dú)立事件，

故（2）正確；

若，

則

由對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件乘法公式知為相互獨(dú)立事件，

故（3）正確；

若 ，

當(dāng)為相互獨(dú)立事件時(shí)，

故（4）錯(cuò)誤；

若

則

由對(duì)立事件概率計(jì)算公式和相互獨(dú)立事件乘法公式知為相互獨(dú)立事件，

故（5）正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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