5．已知過拋物線y2=8x的焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，且|AB|=10，則|AF|•|BF|=20．

分析 由拋物線y2=8x與過其焦點（2，0）的直線方程聯(lián)立，消去y整理成關(guān)于x的一元二次方程，設(shè)出A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點坐標(biāo)，再依據(jù)拋物線的定義得出|AF|•|BF|=x1x2+x1+x2+1，由韋達定理可以求得答案．

解答 解：由題意知，拋物線y2=8x的焦點坐標(biāo)為（2，0），設(shè)直線AB的方程為y=k（x-2），
與拋物線方程聯(lián)立，可得k2x2-（4k2+8）x+4k2=0．
設(shè)出A（x1，y1）、B（x2，y2），
則 x1+x2=4+$\frac{8}{{k}^{2}}$，x1x2=4．
依據(jù)拋物線的定義得出|AB|=10，∴x1+x2+4=10，∴x1+x2=6，
|AF|•|BF|=（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=4+12+4=20，
故答案為20．

點評 本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，解決問題的關(guān)鍵是聯(lián)立拋物線方程與過其焦點的直線方程，利用韋達定理予以解決．

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①試問M、N所在直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由；
②若P點為橢圓C上異于M，N的一點，且|MP|=|NP|，求△MNP的面積的最小值．

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17．如圖所示，已知長方體ABCD中，AB=4，AD=2，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
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14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，原點為O，拋物線C的方程為x2=4y，線段AB是拋物線C的一條動弦．
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15．設(shè)$\overline z=1+i$（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，${z^-}+\frac{2}{{|{\overline z}|}}$對應(yīng)的點位于（　　）
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