【題目】某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽,先在本校進(jìn)行選拔測試,若該校有100名學(xué)生參加選拔測試,并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績;

2)該校推薦選拔測試成績在110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識競賽,為了了解情況,在該校推薦參加市知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.

【答案】1;(2.

【解析】

試題(1)利用頻率分布直方圖求平均值,取各組的中間值,乘以各組的頻率再相加即得,即,其中為第組數(shù)據(jù)的頻率,是第組數(shù)據(jù)的中間值.2)該校學(xué)生的選拔測試分?jǐn)?shù)在4人,分別記為A,B,C,D,分?jǐn)?shù)在2人,分別記為a,b,將從這6人中隨機(jī)選取2人的所有可能結(jié)果一一列舉出來:(A,B),(AC),(A,D),(Aa),(A,b),(B,C),(B,D),(Ba),(Bb),(C,D),(Ca),(Cb),(Da),(D,b),(a,b),共15個(gè)基本事件,找出其中符合題設(shè)條件的基本事件的個(gè)數(shù),二者相除即得所求概率.

1)設(shè)平均成績的估計(jì)值為,則:

4

2)該校學(xué)生的選拔測試分?jǐn)?shù)在4人,分別記為A,B,CD,分?jǐn)?shù)在2人,分別記為ab,在則6人中隨機(jī)選取2人,總的事件有(A,B),(A,C),(A,D),

A,a),(A,b),(BC),(B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(Ca),(Cb),(D,a),(D,b),(ab)共15個(gè)基本事件,其中符合題設(shè)條件的基本事件有8個(gè).

故選取的這兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率為..12

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在四棱錐SABCD中,底面ABCD為長方形,SB⊥底面ABCD,其中BS=2,BA=2BC=λ,λ的可能取值為:①;②;③;④;⑤λ=3

1)求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值;

2)若線段CD上能找到點(diǎn)E,滿足AESE,則λ可能的取值有幾種情況?請說明理由;

3)在(2)的條件下,當(dāng)λ為所有可能情況的最大值時(shí),線段CD上滿足AESE的點(diǎn)有兩個(gè),分別記為E1E2,求二面角E1SBE2的大小.

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【題目】在邊長為2的菱形中,,將菱形沿對角線對折,使二面角的余弦值為,則所得三棱錐的內(nèi)切球的表面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定:從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績由語數(shù)外3門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目構(gòu)成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級.參照正態(tài)分布原則,確定各等級人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計(jì)入考生總成績時(shí),將A至E等級內(nèi)的考生原始成績,依照等比例轉(zhuǎn)換法則,分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級成績.

某校高一年級共2000人,為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù),對六個(gè)選考科目進(jìn)行測試,其中物理考試原始成績基本服從正態(tài)分布N(60,169).

(Ⅰ)求物理原始成績在區(qū)間(47,86)的人數(shù);

(Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機(jī)抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區(qū)間[61,80]的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(附:若隨機(jī)變量,則,,

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【題目】甲船在島A的正南B處,以的速度向正北航行,,同時(shí)乙船自島A出發(fā)以的速度向北偏東60°的方向駛?cè),?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí),它們所航行的時(shí)間為(

A. B. C. D.

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【題目】隨著銀行業(yè)的不斷發(fā)展,市場競爭越來越激烈,顧客對銀行服務(wù)質(zhì)量的要求越來越高,銀行為了提高柜員員工的服務(wù)意識,加強(qiáng)評價(jià)管理,工作中讓顧客對服務(wù)作出評價(jià),評價(jià)分為滿意、基本滿意、不滿意三種.某銀行為了比較顧客對男女柜員員工滿意度評價(jià)的差異,在下屬的四個(gè)分行中隨機(jī)抽出40人(男女各半)進(jìn)行分析比較.對40人一月中的顧客評價(jià)“不滿意”的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),按男、女分為兩組,再將每組柜員員工的月“不滿意”次數(shù)分為5組:,,,,,得到如下頻數(shù)分布表.

分組

女柜員

2

3

8

5

2

男柜員

1

3

9

4

3

1)在答題卡所給的坐標(biāo)系中分別畫出男、女柜員員工的頻率分布直方圖;分別求出男、女柜員員工的月平均“不滿意”次數(shù)的估計(jì)值,試根據(jù)估計(jì)值比較男、女柜員員工的滿意度誰高?

2)在抽取的40名柜員員工中:從“不滿意”次數(shù)不少于20的員工中隨機(jī)抽取3人,并用X表示隨機(jī)抽取的3人中女柜員工的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這名“低碳族”年齡的平均值,中位數(shù);

2)若在“低碳族”且年齡在的兩組人群中,用分層抽樣的方法抽取人,試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人?

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【題目】已知函數(shù)處取得極小值.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)若函數(shù)存在極大值與極小值,且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.(參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知正方體,過對角線作平面交棱于點(diǎn)E,交棱于點(diǎn)F,則:

①平面分正方體所得兩部分的體積相等;

②四邊形一定是平行四邊形;

③平面與平面不可能垂直;

④四邊形的面積有最大值.

其中所有正確結(jié)論的序號為(

A.①④B.②③C.①②④D.①②③④

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