15．設(shè)l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n．
錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 利用線面、面面垂直、平行的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)m∥l，且m⊥α?xí)r，由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正確．
當(dāng)m∥l，且m∥α?xí)rl∥α或l?α，故②錯(cuò)誤．
當(dāng)α⊥β，γ⊥β時(shí)，α∥γ或α與γ相交，故③錯(cuò)誤．
當(dāng)α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n時(shí)，l∥m∥n或交于一點(diǎn)，故④錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某校收集該校學(xué)生從家到學(xué)校的時(shí)間后，制作成如下的頻率分布直方圖：
（1）求a的值及該校學(xué)生從家到校的平均時(shí)間；
（2）若該校因?qū)W生寢室不足，只能容納全校50%的學(xué)生住校，出于安全角度考慮，從家到校時(shí)間較長的學(xué)生才住校，請問從家到校時(shí)間多少分鐘以上開始住校．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b3=4，S3=7，數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+1（n∈N*），且a1=b1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．化簡：$\frac{{2sin（{π-α}）+sin2α}}{{2{{cos}^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，a1+a2=2，a3+a4=6，則S8等于（　�。�
A．$81-27\sqrt{3}$B．54C．38-1D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2x3-ax2+1．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若函數(shù)f（x）在R上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）求證：$\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+…+\frac{1}{n^3}＜\frac{1}{3}-\frac{1}{2n+1}（{n∈N且n≥2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，B={x|2-x＜0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{1}B．{0，1}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的 x=2017，則輸出的i=（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x}+3，x≥0\\ ax+b，x＜0\end{array}\right.$滿足條件：對于?x1∈R，且x1≠0，?唯一的x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）．當(dāng)f（2a）=f（3b）成立時(shí)，則實(shí)數(shù)a+b=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3D．$-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$+3

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同步練習(xí)冊答案