3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（10，k），且A、B、C三點(diǎn)共線，當(dāng)k＜0時(shí)，若k為直線的斜率，則過點(diǎn)（2，-1）的直線方程為2x+y-3=0．

分析 先求出$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)，利用向量和共線的性質(zhì)x1y2-x2y1=0，解方程求出k的值．利用點(diǎn)斜式可得直線方程．

解答 解：由題意可得$\overrightarrow{AB}$=（4-k，-7），$\overrightarrow{BC}$=（6，k-5），由于$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{BC}$共線，
故有故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
∵當(dāng)k＜0時(shí)，若k為直線的斜率，
∴過點(diǎn)（2，-1）的直線方程為y+1=-2（x-2），即2x+y-3=0．
故答案為2x+y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題．

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4．若集合M={x|x2-2x＜0}，N={x||x|＞1}，則M∩N=（1，2）．

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5．設(shè){an}是首項(xiàng)為a1，公差為-2的等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1=（　　）
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2．已知集合A={-1，2}，B={x∈Z|0≤x≤2}，則A∩B等于（　�。�
A．{0}B．{2}C．φD．φ

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（1）如果此雙曲線的漸近線為$y=±\sqrt{2}x$，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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8．已知函數(shù)f（x）=x2-3x+c，（x∈[1，3]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[f（1），f（3）]B．[f（1），f（$\frac{3}{2}$）]C．[c-$\frac{9}{4}$，f（3）]D．[f（$\frac{3}{2}$），f（3）]

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15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為$\sqrt{2}$，過左焦點(diǎn)F1（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)F1E交拋物線y2=4cx于點(diǎn)P，則線段PE的長(zhǎng)為（　�。�
A．2aB．3aC．$（{1+\sqrt{5}}）a$D．4a

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12．設(shè)集合M={-1，0，1，2}，N={x|x2-x-2＜0}，則M∩N=（　�。�
A．{0，1}B．{-1，0}C．{1，2}D．{-1，2}

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13．過點(diǎn)$P（{\sqrt{2}，0}）$與圓x2+y2=1相切的直線方程為$x-y-\sqrt{2}=0或x+y-\sqrt{2}=0$．

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