14.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,${a_1},\frac{1}{2}{a_3},{a_2}_{\;}$成等差數(shù)列,則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$=( 。
A.$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$B.$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$C.$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$D.$2+\sqrt{5}$

分析 由a1、$\frac{1}{2}$a3、a2成等差數(shù)列,即a3=a2+a1,q2-q-1=0,即可求得q的值,$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$=$\frac{{a}_{3}(1+q)}{{a}_{4}(1+q)}$=$\frac{1}{q}$,即可求得$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$.

解答 解:設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}公比為q,a1、$\frac{1}{2}$a3、a2成等差數(shù)列,
∴a3=a2+a1
∵a1>0,q>0,
∴q2-q-1=0,
∴q=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$(不合題意,舍去),或q=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$,
∴q=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$,
$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$=$\frac{{a}_{3}(1+q)}{{a}_{4}(1+q)}$=$\frac{1}{q}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$.
∴$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$,
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì),考查等差數(shù)列等差中項(xiàng)的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.

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4.命題“?x∈R,x2+2x+2<0”的否定是?x∈R,x2+2x+2≥0.

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5.已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$,且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{AC}$,則向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)為(1,1,1)或(-1,-1,-1).

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9.若向量$\overrightarrow{a}$=(1,-2),向量$\overrightarrow$=(x,1),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則x=2.

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19.給出以下三個(gè)說(shuō)法:
①繪制頻率分布直方圖時(shí),各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距;
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí),相關(guān)指數(shù)R2的值越大,說(shuō)明擬合的效果越好;
③對(duì)分類變量X與Y,若它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大,則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大;
④統(tǒng)計(jì)中用相關(guān)系數(shù)r來(lái)衡量?jī)蓚(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱,則|r|的值越接近1,相關(guān)性越弱.
其中正確的說(shuō)法是( 。
A.③④B.②③C.①③D.②④

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18.設(shè)φ∈R,則“φ=$\frac{π}{2}$”是“f(x)=cos(2x+φ)為奇函數(shù)”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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19.函數(shù)f(x)=ln(x2-x+1)-$\frac{2}{|2x-1|}$的所有零點(diǎn)的和為(  )
A.0B.1C.2D.4

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