18．設(shè)φ∈R，則“φ=$\frac{π}{2}$”是“f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用充分、必要條件性質(zhì)判斷即可．

解答 解：若φ=$\frac{π}{2}$，則有f（x）=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，為奇函數(shù)，充分條件；
若f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)，則有f（-x）=-f（x），即cos（-2x+φ）=-cos（2x+φ），不一定φ=$\frac{π}{2}$，不必要條件，
則“φ=$\frac{π}{2}$”是“f（x）=cos（2x+φ）為奇函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 此題考查了必要條件、充分條件與充要條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=x2（x-3）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，{a_2}_{\;}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_4}+{a_5}}}$=（　�。�
A．$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$D．$2+\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在xOy平面上，將拋物線弧y=1-x2（0≤x≤1）、x軸、y軸圍成的封閉圖形記為D，如圖中曲邊三角形OAB及內(nèi)部．記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω，過點（0，y）（0≤y≤1）作Ω的水平截面，所得截面面積為（1-y）π，試構(gòu)造一個平放的直三棱柱，利用祖暅原理得出Ω的體積值為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，1），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$方向相同，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-3x的極值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=2f（x）-3x2-kx（k∈R），若函數(shù)F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n），且x0=$\frac{m+n}{2}$，問：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x+1）=f（1-x），且當x∈[0，1]時，f（x）=log2（x+1），則f（31）=（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，a5=10，S7=56．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=a1+3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．2016年國慶期間，某大型商場舉行購物送劵活動，一名顧客計劃到該商場購物，他有三張商場優(yōu)惠劵，商場規(guī)定每購買一件商品只能使用一張優(yōu)惠劵，根據(jù)購買商品的標價，三張優(yōu)惠劵的優(yōu)惠方式不同，具體如下：
優(yōu)惠劵A：若商品標價超過100元，則付款時減免標價的10%；
優(yōu)惠劵B：若商品標價超過200元，則付款時減免30元；
優(yōu)惠劵C：若商品標價超過200元，則付款時減免超過200元部分的20%．
若顧客想使用優(yōu)惠劵C，并希望比使用優(yōu)惠劵A或優(yōu)惠劵B減免的錢都多，則他購買的商品的標價應(yīng)高于（　　）
A．300元B．400元C．500元D．600元

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