17．已知tanα=-2，tan（α-β）=3，則tanβ=1．

分析 已知第二個等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，將tanα的值代入即可求出tanβ的值．

解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=3，tanα=-2，
∴$\frac{-2-tanβ}{1+（-2）×tanβ}$=3，
解得：tanβ=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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7．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若c=2，b=3，求△ABC的面積．

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8．若O為△ABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$）=0，則△ABC的形狀為（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形

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5．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
（1）當(dāng)a=1時，求在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜\frac{1}{2}ln（n+1）$，n∈N*．

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12．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-1）＜0}，B={-2，-1}，那么A∪B等于（　　）
A．{-1}B．{-2，-1}C．{-2，-1，0}D．{-2，-1，0，1}

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2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)M為C上不同于A、B的任意一點(diǎn)，則直線MA、MB的斜率之積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-4C．-$\frac{1}{4}$D．4

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6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}\right.$，則滿足不等式f（1-m2）＞f（2m-2）的m的取值范圍是（　　）
A．（-3，1）B．$（\frac{3}{2}，+∞）$C．（-3，1）∪$（\frac{3}{2}，+∞）$D．$（-3，\frac{3}{2}）$

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7．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)），已知該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在33℃的保鮮時間是24小時
（1）求k的值
（2）該食品在11℃和22℃的保鮮時間．

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