精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．已知圓（x-a）2+y2=4截直線y=x-4所得的弦的長度為2$\sqrt{2}$，則a等于（　　）
A．2B．6C．2或6D．$2\sqrt{2}$

分析 先求出圓心（a，0）到直線y=x-4的距離d=$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$，再由勾股定理能求出a．

解答 解：∵圓（x-a）2+y2=4截直線y=x-4所得的弦的長度為2$\sqrt{2}$，
圓心（a，0）到直線y=x-4的距離d=$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$，
∴$\sqrt{4-（\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=2或a=6．
故選C．

點評 本題考查實數值的求法，考查點到直線的距離公式，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ax•ex在x=0處的切線的斜率為1．
（1）求a的值；
 （2）求f（x）在[0，2]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．國內某大學有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學生的運動狀況，根據性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取100人，調查他們平均每天運動的時間（單位：小時），統(tǒng)計表明該校學生平均每天運動的時間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”，低于2小時的學生為“非運動達人”．根據調查的數據按性別與“是否為‘運動達人’”進行統(tǒng)計，得到如表2×2列聯(lián)表：
運動時間
性別　 		運動達人非運動達人合計
男生　36
女生　26
合計100　
（1）請根據題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數據補充完整，并通過計算判斷能否在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認為性別與“是否為‘運動達人’”有關；
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查該校的3名男生，設調查的3人中運動達人的人數為隨機變量X，求X的分布列和數學期望E（X）及方差D（X）．附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知數列 {an} 的前n項和是Sn且2Sn=2-an．
（Ⅰ）求數列{an} 的通項公式；
（Ⅱ）記bn=n•an，求數列{bn} 的前n項的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知數列2，$\sqrt{10}$，4，…，$\sqrt{2（3n-1）}$，…，那么8是這個數列的第11項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB切⊙O于點B，直線AO交⊙O于D，E兩點，BC⊥DE，垂足為C，∠CBD=30°．
（1）證明：∠DBA=30°；
（2）若BC=$\sqrt{2}$，求AE．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{36}$=1上一點P到焦點F1的距離等于8，則點P到另一個焦點F2的距離是（　�。�
A．4B．8C．12D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知a∈R，p：關于x的方程x2+2x+a=0有兩個不等實根；q：方程$\frac{{x}^{2}}{a-3}$+$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示雙曲線，若“p∨q”為假，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知實數x，y，實數a＞1，b＞1，且ax=by=2，
（1）若ab=4，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=2；
（2）a2+b=8，則$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值是4．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案