在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.
(1) B=   (2) b=.
(1)m·n=1×sinB+cosB×(-)=sinB-cosB.
因為m⊥n,所以m·n=0,所以sinB-cosB=0.
因為△ABC為銳角三角形,所以cosB≠0,
所以tanB=.
因為0<B<,所以B=.
(2)由S△ABC=acsinB=ac×sin=ac,
所以×2×c=,所以c=3.
由b2=a2+c2-2accosB,
得b2=22+32-2×2×3cos=7,
所以b=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知＝3，c＝3，A＝30°，則角C等于
A．30°B．60°或120°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.
(1)求b，c的值；
(2)求cos的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且A>B>C,3b=20acosA,則sinA∶sinB∶sinC為(　　)
A．4∶3∶2B．5∶6∶7
C．5∶4∶3D．6∶5∶4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m＝(2cos x＋2sin x,1)，n＝(cos x，－y)，且m⊥n.
(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應的邊長，若f＝3，且a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若C=120°,c=a,則(　　)
A．a(chǎn)>b
B．a(chǎn)<b
C．a(chǎn)=b
D．a(chǎn)與b的大小關系不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，、、分別是角A、B、C所對的邊，，則的面積S=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a2＋b2＝2c2，則cos C的最小值為(　　)．
A．B．C．D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在⊿ABC中,三邊所對的角分別為A,B,C,若,則角C為（  ）
A．30°B．45°C．150°D．135°

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