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9．設實數a，b，x，y滿足a2+b2=1，x2+y2=1則ax+by的最大值等于1．

分析 將已知兩式相加，由基本不等式可得．

解答 解：∵a、b、x、y∈R，x2+y2=1，a2+b2=1，
∴2=x2+y2+a2+b2≥2ax+2by，
∴ax+by≤1，
當且僅當a=x且b=y時取等號；
故答案為：1．

點評 本題考查基本不等式求最值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于點（3，0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）+f（x）=-6x2+（3c+9）x，命題p：?x1，x2∈[-1，1]，|g（x1）-g（x2）|＞1為假命題，求實數c的取值范圍；
（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x3-7x2+9x+clnx（c是與x無關的負數），判斷函數h（x）有幾個不同的零點，并說明理由．

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13．函數f（x）=asin（2x+$\frac{π}{6}$）+bcos2x（a、b不全為零）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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10．將三角函數$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的函數解析式為（　�。�
A．$sin（{2x-\frac{π}{6}}）$B．$sin（{2x+\frac{π}{3}}）$C．sin2xD．cos2x

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4．已知集合A={x|1≤2x≤4}，B={x|（x-a）（x-1）≤0}．
（I）求A；
（II）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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14．設函數$f（x）=\sqrt{{e^x}+2x-a}$，若曲線y=cosx上存在點（x0，y0）使得f（f（y0））=y0，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[1，e]B．[e-1-1，1]C．[1，e+1]D．[e-1-1，e+1]

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1．已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P為△ABC外接圓上的一動點，且$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}，則x+y$的最大值是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{6}$D．$\frac{5}{3}$

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18．對兩個變量x、y進行線性回歸分析，計算得到相關系數r=-0.9962，則下列說法中正確的是（　�。�
A．x與y正相關
B．x與y具有較強的線性相關關系
C．x與y幾乎不具有線性相關關系
D．x與y的線性相關關系還需進一步確定

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19．已知函數f（x）=2|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函數f（x）的最小值為3，求實數 a的值．

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