16．$\int_{-1}^1{（xcosx+\root{3}{x^2}）dx}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{6}{5}$

分析 根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)和定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：∵y=xcosx為奇函數(shù)，
∴${∫}_{-1}^{1}$xcosxdx=0，
∵${∫}_{-1}^{1}$$\root{3}{{x}^{2}}$dx=$\frac{3}{5}$x${\;}^{\frac{5}{3}}$|${\;}_{-1}^{1}$=$\frac{3}{5}$（1+1）=$\frac{6}{5}$
∴$\int_{-1}^1{（xcosx+\root{3}{x^2}）dx}$=$\frac{6}{5}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計(jì)算，關(guān)鍵掌握被積函數(shù)為奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．把-1485°化成2kπ+α（0＜α＜2π，k∈Z）的形式是-10π+$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若橢圓E1：$\frac{x^2}{a_1^2}+\frac{y^2}{b_1^2}=1$與橢圓E2：$\frac{x^2}{a_2^2}+\frac{y^2}{b_2^2}=1$滿足$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=m（{m＞0}）$，則稱這兩個橢圓相似，m叫相似比．若橢圓M1與橢圓${M_2}：{x^2}+2{y^2}=1$相似且過$（{1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$點(diǎn)．
（I）求橢圓M1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）過點(diǎn)P（-2，0）作斜率不為零的直線l與橢圓M1交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為橢圓M1的右焦點(diǎn)，直線AF、BF分別交橢圓M1于點(diǎn)G、H，設(shè)$\overrightarrow{AF}={λ_1}\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}={λ_2}\overrightarrow{FH}（{{λ_1}、{λ_2}∈R}）$，求λ1+λ2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，給出拋物線和其對稱軸上的四個點(diǎn)P、Q、R、S，則拋物線的焦點(diǎn)是（　�。�
A．PB．QC．RD．S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，例如：[4.3]=4，[-2.6]=-3，則點(diǎn)集{（x，y）|[x]2+[y]2=25}所覆蓋的面積為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=a+tsinα}\\{y=b+tcosα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求直線l的斜率；
（2）若P（a，b）是圓O：x2+y2=4內(nèi)部一點(diǎn)，l與圓O交于A、B兩點(diǎn)，且|PA|，|OP|，|PB|成等比數(shù)列，求動點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù)，若$f（2）＞1，f（3）=\frac{{{a^2}+a+3}}{a-3}$，則a的取值范圍是（-∞，-2）∪（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．現(xiàn)有3個命題：
P1：函數(shù)f（x）=lgx-|x-2|有2個零點(diǎn)．
P2：面值為3分和5分的郵票可支付任何n（n＞7，n∈N）分的郵資．
P3：若a+b=c+d=2，ac+bd＞4，則a、b、c、d中至少有1個為負(fù)數(shù)．
那么，這3個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．當(dāng)x＞1時(shí)，不等式x+$\frac{1}{x-1}$≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

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同步練習(xí)冊答案