已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；
(2)設Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

（1）an＝2n＋1      Sn＝n(n＋2)
（2）數(shù)m＝，見解析

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項的和為，且．
（1） 求數(shù)列，的通項公式； （2） 記,求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前100項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，設的前項和為，，
（1）求及；
（2）求（）的值，使得.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（1）當時，求；
（2）當時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和為且.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求數(shù)列的前項和，并求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}中，，前項和．
（1）求通項；
（2）若從數(shù)列{}中依次取第項、第項、第項…第項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{}，求數(shù)列{}的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列中，其前項和為，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，，求證：；
（3）設為實數(shù)，對任意滿足成等差數(shù)列的三個不等正整數(shù) ，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，證明：.

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